高等数学——21世纪高等院校教材

图书标准信息

• 作者 赵文岭 付夕联 徐峰 孙锦萍 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2004-09
• 版次 1
• ISBN 9787030135360
• 定价 27.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 其他

【内容简介】

本书主要内容包括:函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分、无穷级数、微分方程等.本书内容系统、全面,概念清晰,语言简明、易懂,并有大量的例题和习题,便于读者理解和掌握相关的内容.本书每部分还增加了在经济中的应用.
  本书可作为本科院校文科各专业(包括管理、经管)的教学用书,也可作为高职理工科学生的高等数学教材.

【目录】

第1 章 函数与极限

1. 1 函 数

1. 2 初等函数

1. 3 数列的极限

1. 4 函数的极限

1. 5 极限运算法则

1. 6 极限存在准则,两个重要极限

1. 7 函数的连续性与间断点

第2 章 导数与微分

2. 1 导数概念

2. 2 导数的运算

2. 3 隐函数的导数,由参数方程确定的函数的导数

2. 4 高阶导数

2. 5 微分及其运算

2. 6 导数在经济分析中的应用

第3 章 导数的应用

3. 1 中值定理

3. 2 洛必达法则

3. 3 函数单调性的判定法

3. 4 函数的极值及其求法

3. 5 最大值、最小值问题

3. 6 曲线的凹凸与拐点

3. 7 函数图形的描绘

3. 8 导数在经济管理中的应用

第4 章 不定积分

4. 1 不定积分的概念和性质

4. 2 换元积分法

4. 3 分部积分法

4. 4 几种特殊类型的积分举例

第5 章 定 积 分

5. 1 定积分的概念

5. 2 微积分基本公式

5. 3 定积分的换元法和分部积分法

5. 4 广义积分

第6 章 定积分的应用

6. 1 定积分的元素法

6. 2 平面图形的面积

6. 3 体 积

6. 4 平面曲线的弧长

6. 5 定积分的物理应用

第7 章 空间解析几何与向量代数

7. 1 空间直角坐标系

7. 2 向量及其坐标表示法

7. 3 向量的数量积与向量积

7. 4 平面及其方程

7. 5 空间直线及其方程

7. 6 二次曲面与空间曲线

第8 章 多元函数微分法及其应用

8. 1 多元函数的基本概念

8. 2 偏 导 数

8. 3 全 微 分

8. 4 多元复合函数的求导法则

8. 5 隐函数的求导公式

8. 6 偏导数的应用

第9 章 重 积 分

9. 1 二重积分的概念与性质

9. 2 二重积分的计算法

9. 3 二重积分的应用

9. 4 三重积分的概念及其计算法

9. 5 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分

第10 章 曲线积分

10. 1 对弧长的曲线积分

10. 2 对坐标的曲线积分

10. 3 格林公式

第11 章 无穷级数

11. 1 常数项级数

11. 2 正项级数及其审敛法

11. 3 任意项级数及其审敛法

11. 4 幂 级 数

11. 5 函数的幂级数展开

11. 6 傅里叶级数

11. 7 正弦级数和余弦级数

第12 章 微分方程

12. 1 微分方程的基本概念

12. 2 几类一阶微分方程的解法

12. 3 二阶线性微分方程及其解的结构

12. 4 二阶常系数线性微分方程

12. 5 应用微分方程求解简单的经济问题

习题答案与提示