工科数学分析教程（上）

图书标准信息

• 作者 孙振绮 总主编
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2005-07
• 版次 1
• ISBN 9787111121794
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 394页
• 字数 490千字

【内容简介】

本书是以教育部（原国家教委）1995年颁布的高等工科院校本科高等数学课程教学基本要求为纲，广泛吸取国内外知名大学的教学经验而编写的工科数学分析课程教材。

  《工科数学分析教程》上册共8章：实数，数列的极限，函数的极限与连续性，导数及其应用，不定积分，定积分，广义积分，定积分的应用。下册共7章；多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，数项级数，函数项级数，傅里叶级数，常微分方程。每章都配有大量的例题与典型计算题，便于自学。

  本书可作为工科大学本科生的数学课教材，也可供准备报考工科硕士研究生的人员与工程技术人员参考。

【目录】

前言

记号与逻辑符号

第1章 实数

  1.1 有理数 无限小数

  1.2 数集的确界

  1.3 实数的运算

  1.4 常用不等式

第2章 数列的极限

  2.1 数列极限的定义

  2.2 收敛数列的性质

  2.3 无穷小数列与无穷大数列收敛数列的四则过算

  2.4 单调数列的极限

  2.5 综合解法举例

  2.6 区间套定理 子数列

  2.7 收敛数列的柯西准则

第3章 函数的极限与连续性

  3.1 数值函数

  3.2 函数的极限

  3.3 函数的连续性

  3.4 初等函数的连续性

  3.5 函数极限的计算方法

  3.6 综合解法举例

第4章 导数及其应用

  4.1 导数

  4.2 求导法则

  4.3 二阶导数

  4.4 任意n阶导数

  4.5 函数的微分

  4.6 可微函数的基本定理

  4.7 泰勒公式

  4.8 洛必达法则

  4.9 函数的单调性 极值和最大（小）值

  4.10 函数的凹凸性 拐点与渐近线分析作图法

  4.11 曲率

第5章 不定积分

  5.1 不定积分的概念与性质

  5.2 换元积分法

  5.3 分部积分法

  5.4 综合解法举例（一）

  5.5 有理分式函数的积分法

  5.6 几类最简单的无理函数的积分

  5.7 有理三角函数的积分法

  5.8 综合解法举例（二）

第6章 定积分

  6.1 定积分的定义与存在条件

  6.2 定积分的性质

  6.3 变限积分 牛顿——莱布尼兹公式

  6.4 综合解法举例（一）

  6.5 定积分的换元积分法与分部积分法

  6.6 综合解法举例（二）

第7章 广义积分

  7.1 在无穷区间上的积分

  7.2 在无穷区间上的积分的敛散性的判定准则

  7.3 无界函数的积分

  7.4 无界函数的积分敛散性的判定准则

第8章 定积分的应用

  8.1 平面图形的面积计算

  8.2 平面曲线弧长的计算

  8.3 旋转体体积的计算

  8.4 旋转曲面面积的计算

  8.5 定积分在物理学中的简单应用

附录 几种常用的曲线

部分典型计算题答案与提示

参考文献