集值极大极小定理与集值博弈问题
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作者张宇 编著
出版社科学出版社
ISBN9787030554550
出版时间2018-05
装帧平装
开本其他
定价49元
货号1201700719
上书时间2024-12-13
商品详情
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目录
前言
章 预备知识 1
1.1 集合的有效点集和弱有效点集 1
1.2 集值映射的上下半连续性、拟下半连续性 1
1.3 集值映射的锥松鞍点和锥鞍点 3
1.4 不动点定理 3
第2章 集值极大极小定理与锥鞍点 5
2.1 预备知识 6
2.2 标量值集值映射的极大极小定理和锥鞍点定理 7
2.3 向量值集值映射的极大极小定理和锥鞍点定理 11
2.4 本章小结 14
第3章 向量集值极大极小问题 16
3.1 预备知识 17
3.2 向量集值极大极小定理 18
3.3 本章小结 30
第4章 向量集值Ky Fan极大极小定理 31
4.1 预备知识 31
4.2 向量集值Ky Fan极大极小不等式与向量化 34
4.3 向量值集值映射的Ky Fan极大极小不等式与标量化 50
4.4 本章小结 62
第5章 非凸的集值极大极小定理与集值均衡问题 63
5.1 预备知识 63
5.2 锥似凸似凹条件下的标量值集值极大极小定理 65
5.3 广义向量均衡问题解的存在性 69
5.4 锥似凸似凹条件下的向量集值极大极小定理 72
5.5 本章小结 75
第6章 几类特殊的集值极大极小定理 76
6.1 F(x，y)=f(x，y)+M的极大极小定理 76
6.2 一致同阶集值的极大极小定理 86
6.3 本章小结 96
第7章 集优化的集值极大极小定理 97
7.1 集优化的基本概念 98
7.2 集优化准则下的一致同阶集值映射的极大极小定理 101
7.3 本章小结 111
第8章 集值Nash型博弈问题的适定性 112
8.1 基本概念 112
8.2 (SVNGP)适定性 113
8.3 本章小结 118
参考文献 119
内容摘要
本书主要分为两部分内容：集值极大极小定理与集值博弈问题。分别在向量优化准则与集优化准则下不同准则下研究集值极大极小定理。主要分为：集值极大极小定理与锥鞍点、向量集值极大极小定理、向量集值KyFan极大极小定理、定义域非凸情景下的集值极大极小定理、特殊映射极大极小定理与集优化准则下的集值极大极小定理。集值博弈问题主要分为：集值鞍点问题与集值Nash博弈问题。
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