微分遍历论

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北京东城

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作者孙文祥

出版社北京大学出版社

ISBN9787301328637

出版时间2022-02

装帧平装

开本其他

定价33元

货号1202598948

上书时间2024-12-13

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商品描述: 目录
第1章微分方程的Lyapunov稳定性

1.1稳定性

1.2微分方程的Lyapunov指数

1.2.1线性方程的Lyapunov指数和稳定性

1.2.2Perron的反例

1.3稳定性定理

第2章廖乘法遍历定理和格数理论

2.1乘法遍历定理

2.2平均线性无关与格数

2.2.1平均线性无关

2.2.2格数、Lyapunov指数和维数

……

第3章Oseledets乘法遍历定理

第4章测度熵与Lyapunov指数：Ruelle不等式，Pesin等式

第5章Pesin集及其结构

第6章周期点

第7章稳定流形定理

参考文献

内容摘要
本书介绍微分动力系统的遍历理论，重要定理包括乘法遍历定理，Ruelle不等式，Pesin熵公式，Pesin稳定流形定理，Katok跟踪引理，测度逼近定理，指数逼近定理等。在这样一个较专门化的课程中我力图兼顾普遍性，比如第1章用微分方程Lyapunov稳定性引出了微分遍历理论课题，第2章介绍了廖山涛的格数理论。本书第7章稳定流形定理只介绍定理而不讲证明，因为定理证明线索过长且基本思路在微分动力系统里已经建立。

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本书是国内第一本微分遍历论教材。本书作者长期从事遍历论的研究，曾著写国内第一本遍历论教材。

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