算术基础 对于数这个概念的一种逻辑数学的研究
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作者(德)G.弗雷格 著 王路 译
出版社商务印书馆
ISBN9787100032391
出版时间1998-08
四部分类子部>艺术>书画
装帧平装
开本32开
定价29元
货号1203306769
上书时间2024-11-04
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作者简介
G.弗雷格（1848一1925），德国著名的数学家、逻辑学家和哲学家，数理逻辑和分析哲学的奠基人。
目录
序
1.在数学中近来可以看到一种旨在达到证明的严格性和概念的精确理解的努力。
2.证明最终必然也涉及数这个概念。证明的目的。
3.如下研究的哲学动机：有争议的问题，数的定律是分析的真命题还是综合的真命题，是先验的还是后验的。这些表达式的意义。
4.本书的任务。
I.一些著作家关于算术句子的性质的意见
数公式是可证明的吗？
5.康德否认汉克尔正当地称之为悖论的东西
6.莱布尼兹关于2+2=4的证明有一个缺陷。格拉斯曼关于a+b的定义是不完善的。
7.密尔的下述意见是没有根据的：单个的数的定义断定观察到的事实，而由这些事实得出计算。
8.就定义的合理性而言，并不要求对事实的观察。
算术规律是归纳的真命题吗？
9.密尔的自然律。当密尔把算术的真命题称为自然律时，他混滑了这些命题和它们的应用。
10.反对加法定津是归纳的真命题的理由：数的不同类性：我们并没有通过定义而得到数的许多共同特征：很可能正相反，归纳是基于算术而证明的。
11.莱布尼兹的“生来就有的”。
算术定律是先验综合的还是分析的？
12.康德。鲍曼。利普希兹。汉克尔。作为认识基础的内在直觉。
13.算术和几何的区别。
14.联系由真命题支配的领域来比较真命题。
15.莱布尼兹和杰芬斯的观点。
16.反对密尔贬低“对语言的熟练驾取”。符号不意谓任何可感觉的东西，因此不是空的。
……
内容摘要
在本书中，弗雷格从逻辑学的角度，详细地研究了“数”这一对数学来说至为基本和根本的概念，尤其是对于什么是0、什么是1等问题，作了透辟的阐释。同时，他还对密尔、康德等人在这些问题上的错误论述做了批判性的分析。《算术基础》中有许多深刻的哲学探讨，比如要把心理学的东西与逻辑的东西区别开，把主观的东西与客观的东西区别开；必须在句子联系中询问语句的意谓；必须注意概念和对象的区别等，对后世影响很大。
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