聚合函数及其应用
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北京东城
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作者覃锋
出版社科学出版社
ISBN9787030605214
出版时间2019-03
装帧平装
开本其他
定价108元
货号1201853912
上书时间2024-08-23
商品详情
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目录
章 一致模算子
1.1 基础知识
1.1.1 三角模
1.1.2 三角余模
1.1.3 模糊否定
1.1.4 模糊蕴涵
1.2 一致模
1.2.1 一致模的定义与基本性质
1.2.2 可表示一致模
1.2.3 (0,1)2内连续的一致模
1.2.4 Fodor型一致模
1.2.5 幂等一致模
1.3 与一致模相关的算子
1.3.1 弱一致模
1.3.2 零模和左右零模
1.3.3 半一致模、半零模和半t-算子
1.3.4 2-一致模
第2章 基于一致模的模糊蕴涵
2.1 基于一致模的剩余蕴涵
2.2 基于一致模的(U,N)-蕴涵
2.3 基于一致模的QL-蕴涵和D-蕴涵
2.3.1 QL-蕴涵
2.3.2 D-蕴涵
2.3.3 QL-蕴涵和D-蕴涵的一些性质
2.3.4 幂零极大三角余模生成的蕴涵
第3章 分配性方程
3.1 基于幂等一致模与零模间的分配性
3.1.1 F是零模，G是幂等一致模
3.1.2 F是幂等一致模，G是零模
3.2 基于半t-算子与Mayor聚合算子的分配性方程
3.2.1 F∈Fa,b在G∈GM上的分配性
3.2.2 F∈GM在G∈Fa,b上的分配性
3.3 半零模F在半t-算子G上的分配性方程
3.3.1 情况: z
3.3.3 情况: a
3.4.1 某些算子在拟算术平均算子的分配性
3.4.2 拟算术平均算子M(f,p)在某些算子上的分配性
3.5 2-一致模在半一致模上的分配性
3.5.1 G∈C0k
3.5.2 G∈C1k
3.5.3 G∈C
3.5.4 G∈C
3.5.5 G∈Ck
3.6 半一致模与半t-算子之间的分配性
3.6.1 F∈Fa,b在G∈Nmine∪Nmaxe上的分配性
3.6.2 F∈Nmine∪Nmaxe在G∈Fa,b上的分配性
第4章 蕴涵分配性方程
4.1 基于连续三角模的蕴涵分配性方程
4.1.1 预备知识
4.1.2 当T2是连续的阿基米德三角模时，方程(4.1.1)的解
4.1.3 当T2是严格三角模时，满足方程(4.1.1)的解
4.1.4 当T2是幂零三角模时，满足方程(4.1.1)的解
4.2 基于连续三角余模的蕴涵分配性方程
4.2.1 有关加法柯西函数方程的一些结论
4.2.2 方程(4.2.2)的解
4.3 类柯西方程
4.3.1 预备知识
4.3.2 情况: f(e)≤λ
4.3.3 情况: λ＜f(e)≤u
4.3.4 情况: f(e)=e
4.3.5 情况: f(e)=1
参考文献
索引
内容摘要
本书可以作为从事模糊逻辑、模糊推理和智能计算研究的同行专家的参考资料，也可以作为数学各专业、计算机各专业、智能计算等相关专业的硕士研究生和博士研究生的教材或教学参考书。合函数是用函数观点来描述信息聚合的数学工具，不同于传统的信息聚合模型。在模糊数学理论、模糊控制、模糊逻辑、决策理论和智能计算中有广泛的应用。虽然关于它的研究可以追溯到Abel的早期研究，但是它的真正兴起是近二十年的事情，目前正处在蓬勃发展阶段。本书将以uninorm算子为主线，介绍近年来靠前外学者特别是作者本人在这方面的工作。主要包括：uninorm算子的定义与结构；基于uninorm算子的模糊蕴含；基于uninorm算子的函数方程；基于uninorm算子的模糊系统；基于uninorm算子的模糊逻辑系统。
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