代数群和微分Galois理论

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北京海淀

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作者(西)克雷斯波,(波)哈杰托

出版社高等教育出版社

ISBN9787040510133

出版时间2019-01

装帧精装

开本16开

定价99元

货号1201814464

上书时间2024-05-27

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商品描述: 目录
Preface

Introduction

Part 1. Algebraic Geometry

Chapter 1. Affine and Projective Varieties

1.1. Affine varieties

1.2. Abstract affine varieties

1.3. Projective varieties

Exercises

Chapter 2. Algebraic Varieties

2.1. Prevarieties

2.2. Varieties

Exercises

Part 2. Algebraic Groups

Chapter 3. Basic Notions

3.1. The notion of Mgebraic group

3.2. Connected algebraic groups

3.3. Subgroups and morphisms

3.4. Linearization of affine algebraic groups

3.5. Homogeneous spaces

……

内容摘要
微分Galois理论在很近的数十年中已经成为诸多方向上的研究热点。本书是自封闭的，通过展示Picard-Vessiot理论，即线性偏微分方程的Galois理论，将读者带入主题。书中的部分和第二部分给出了所需的代数几何和代数群的先导知识，第三部分包括Picard-Vessiot扩张、Picard-Vessiot理论的基本定理、求积法的可解性、Fuchs方程、单值群和Kovacic算法。书中的100多道习题可以帮助读者深入理解相关的概念并扩展了部分主题。
本书可作为研究生的微分Galois理论课程的教学参考书。很后一章中包含的扩展阅读的若干建议激励读者进入微分Galois理论或相关领域的更深入的不同主题。

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