数学方法溯源
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北京朝阳
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作者欧阳绛
出版社大连理工大学出版社
ISBN9787568540858
出版时间2023-01
装帧平装
开本其他
定价69元
货号1202973855
上书时间2024-01-26
商品详情
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目录
一 历史上的数学方法
1．1 用几何方法解代数题
1．2 用代数方法解几何图
1．3 用代数方法研究数论
1．4 用群论方法研究代数
1．5 四元数开辟了研究抽象代数之路
1．6 用射影方法研究几何
1．7 用群论方法整理几何
1．8 用流数法创立微积分学
1．9 用几何方法解概率题
习题
二 从数学游戏谈起
2．1 数学游戏在数学发展中的作用
2．2 让梨游戏
2．3 幻方与魔阵
2．4 接近数、亲和数与亲和数链
2．5 斐波那契数列
2．6 大衍求一术
2．7 柯尼斯堡七桥问题
2．8 树形图
2．9 麦比乌斯带
2．10 正六边形拼图
2．11 有色三角形
2．12 三条简单的定理
2．13 博弈论
2．14 布尔代数
2．15 合理下料问题和运输问题
2．16 输入输出经济系统
2．17 从活数学到纯数学
2．18 数学向其他学科渗透的具体机制
习题
三 某些更基本的方法
3．1 方法的过程性和层次性
3．2 平衡法
3．3 穷竭法
3．4 无限递降法
3．5 数学归纳法与递归式
3．6 反演法
3．7 映射法
3．8 对偶原理
3．9 形式运算法
3．10 实验的方法
3．11 构造的方法
习题
四 演绎推理与合情推理
4．1 欧几里得《几何原本》的来龙去脉
……
内容摘要
《数学方法溯源》所说的数学方法，主要指学习和研究数学的方法，也包括把数学应用于实际的方法。数学家所走过的探索之路也往往体现了数学的方法。《数学方法溯源》一方面从数学方法的角度去探讨数学史，从活生生的数学发展中抽象出数学思想方法这根主线；另一方面，叉要立足于历史的观点去研究数学方法，即把数学方法置身于历史的背景下去分析和考察，从而充分认识其存在的理由。
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