机器人学 ——机构、运动学、动力学及运动规划

20世纪90年代初，笔者作为大一新生，参观了哈尔滨工业大学机器人研究所，自此喜欢上了机器人，并在这个领域学习工作至今。机器人已由当初种类少、应用有限的阶段发展到了现在种类繁多、应用无处不在的新阶段。作为机器人发展过程的一个亲历者，也是一件很值得自豪的事情。

10年后笔者开始为北京航空航天大学（北航）机器人研究所的研究生主讲“机器人运动学”课程，该课程不久又增加了机器人动力学和运动规划的内容，改名为“机器人学”，笔者一直主讲至今。该课程已由一门学院选修课，变成了校级精品课，每年都有校外的同学来选修。在讲课的过程中，笔者通过学习参考国内外的著名教材，搜集机器人发展历程中的重要资料，编写例题及对重要理论进行推导证明等，逐渐形成了有北航特色的机器人学讲义。本书就是在这本讲义的基础上编写而成的。笔者自2015年开始筹划动笔，期间因忙于其他工作导致编写断断续续，今日终于成稿，内心如释重负。

本书共7章，涵盖了机器人的发展简史、发展现状、数学基础、机构、运动学、静力学、动力学和运动规划等机器人学的核心内容。第1章首先对机器人的定义做了介绍，然后分古代、近代、现代及国内四部分介绍了机器人的发展概况，接着介绍了机器人的基本概念和分类，*后介绍了机器人的主要研究方向。第2章对机器人的机构做了介绍，以机构的基础知识作为引导，介绍了机器人机构的分类、特点及机器人机构简图的画法，在此基础上对串联机器人和并联机器人的典型机构做了介绍，并给出了每种机构的简图。第3章介绍了机器人的位姿描述和坐标变换，这是机器人学的数学基础，首先介绍了机器人位置和姿态的数学描述方法，在此基础上介绍了点的坐标系平移、坐标系旋转及其综合的计算方法，然后介绍了齐次坐标、齐次变换、旋转变换通式及齐次变换通式等内容，*后介绍了机器人姿态的RPY角、欧拉角和四元数表示方法。第4章是本书的重点内容，首先介绍了机器人运动学的建模方法，重点介绍了改进的DH建模方法，并提供多个例题，然后介绍了机器人运动学逆解的方法，包括数值解方法、解析解方法及雅可比方法，重点介绍了Paul反变换法和雅可比矩阵。第5章介绍了机器人静力学，首先介绍了机械臂连杆受力与关节平衡驱动力的计算方法，然后介绍了静力平衡方程、静力映射分析及静力学的逆问题，*后介绍了力与力矩的坐标变换方法。第6章介绍了机器人动力学，主要介绍了Lagrange动力学方法、NewtonEuler动力学方法及Kane动力学方法。第7章介绍了机器人的运动规划，首先介绍了机器人的路径规划，主要包括栅格法的全局路径规划方法和势场法的局部路径规划方法； 然后介绍了机器人的轨迹规划，主要包括关节空间轨迹规划和操作空间轨迹规划； *后在关节空间的轨迹规划中介绍了直线插值函数、三次多项式插值函数及五次多项式插值函数，在操作空间的轨迹规划中主要介绍了直线轨迹规划和圆弧轨迹规划方法。在本书中，通过提供证明、例题和对比分析等方式力求把知识和理论介绍清楚，说明白。

为了给本科生和研究生提供一本简明清楚的教材或参考书，笔者编写了本书。作为本科生的教材时，内容讲到第4章即可； 作为研究生教材时，可通讲全书。此外，本书第1章含有大量机器人发展历史的内容介绍，也可以作为中小学生了解机器人的参考书。

本书是在参考了国内外著名教材的基础上编写而成，包括熊有伦院士的《机器人学》（1993版）、蔡自兴教授的《机器人学》（第2版）、Craig教授的Introduction to Robotics: Mechanics and Control（Third Edition）。此外，还参考、引用了国内外发表的一些文章、图片及资料，在此深表感谢。

借此机会也向指导和帮助过笔者的前辈、导师、同事、同窗、好友表示感谢，特别感谢笔者的博士导师王树国教授、博士后导师张启先院士。

北航复杂机构与智能控制实验室的许钦桓、张印、田新扬、陈翔臻、王一凡、史洪燊等参与了本书的编写及校对工作，在此深表感谢。

由于笔者的经验水平有限，加之编写时间仓促，书中可能还有不足之处，希望得到大家的批评指正。

战强2019年1月于北京航空航天大学

本书系统地介绍了机器人学的基本理论与基础知识。全书共7章，包括机器人的发展简介、机器人机构、坐标变换、运动学、静力学、动力学和运动规划等内容。 本书是作者在使用十几年的讲义基础上吸收*的研究成果编写而成的，涵盖了作者从事机器人教学近二十年的素材积累和理论理解。本书在写作上，力求理论阐述清楚，语言通俗易懂，理论与例题相结合，可作为机器人工程及相关专业本科生和研究生教材，也可以供从事机器人研究、开发和应用的科技人员学习参考。

战强 ：现任北京航空航天大学机器人研究所教授、博士生导师。1995年和1999年分别在哈尔滨工业大学机械工程系和机器人研究所获学士学位和博士学位，1999─2001年在北京航空航天大学机器人研究所做博士后研究工作。曾在意大利卡西诺大学、法国里尔中央理工学院、英国克兰菲尔德大学开展国际合作研究。主要研究方向包括仿生灵巧手、特种机器人、精密测控系统，先后主持国家863项目、总装备部探索研究重点项目、国家科技支撑计划子课题、国家自然科学基金项目等10余项。已发表论文100余篇，获国家发明专利10余项，参编著作3部，其中英文著作2部。曾获中航工业科学技术三等奖、中国发明展览会银奖、中国机械工程学会年度优秀论文奖、宇航学会年度优秀论文奖、北航优秀教学成果二等奖等奖项。现担任北京航空航天大学 “机器人学”研究生精品课负责人，兼任《哈尔滨工业大学学报》编委、《北京航空航天大学学报》编委、《哈尔滨工程大学学报》编委、《Frontiers of Humanoid Robotics》审稿编辑、民革北京市委科技专委会委员。

本书是可用于机器人课程教学的优秀教材。本书内容丰富，除了机器人的坐标变换、运动学建模与求逆、静力学建模与分析、动力学建模、路径规划与轨迹规划等内容外，还增加了国内外机器人的发展历史、机器人机构的类型特点、四元数及Kane动力学方法等特色内容；书中内容逐层递进，叙述清楚简洁，并通过证明、例题等把每种方法介绍清楚，便于读者理解，部分证明和例题属于本书独创。

——孙富春 清华大学教授/国家杰出青年科学基金获得者

本书作者有多年机器人课程教学和科研经历。该书详细阐述了机器人的发展历史、机构类型和特点、位姿的数学描述及坐标变换等知识，系统介绍了机器人运动学、静力学、动力学及运动规划等内容，阐明了机器人领域中标准D-H建模方法与改进的D-H建模方法、路径规划与轨迹规划等。本书内容条理清晰、阐述详细、可读性强，便于读者理解和掌握，既可作为学生教材，也可作为科研人员和教学人员的参考用书。

——高峰 上海交通大学教授/ 国家杰出青年科学基金获得者

 这是一本理论知识与工程应用完美结合的优秀著作，不仅将基本理论方法阐述得非常清楚，还通过工程实际应用和精心设计的例题来提高读者对基本概念的理解和解决实际问题的能力。本书不仅回顾了机器人的发展历史，使读者们了解机器人的发展过程及在机器人领域做出杰出贡献的科学家，而且引经据典，增加了阅读的趣味性，相信无论是初学者还是经验丰富的科研人员都会从中获益。

——叶函 ABB机器人中国区教育行业总监

本书作者长期从事机器人研究及教学，具有深厚的理论基础和教学经验。本书涵盖了机器人的发展历史、常用机构、数学基础、运动学、静力学、动力学以及运动规划等内容，编排合理，阐述清晰，采取问题与实例相结合的讲解方式，使得本书具有很强的实用性。本书的可贵之处在于阐明了机器人领域中一些易混淆的信息，如标准D-H建模方法与改进的D-H建模方法、路径规划与轨迹规划等。本书对于机器人专业的学生和从事机器人技术的工程技术人员都具有很高的参考价值。

 ——赵杰 哈尔滨工业大学教授/机器人研究所所长

机器人是当前的研究热点，也是国家科技实力的重要体现。本书从机器人的发展现状讲起，系统地阐述了机器人的机构、位姿描述与坐标变换、运动学、静力学、动力学以及运动规划等内容。书中不仅有对机器人基本概念的准确定义，还有清晰严谨的理论推导,以及生动丰富的实例。详略得当的内容编排以及问题与实例的巧妙组合使本书具有很好的系统性、逻辑性和可读性，能够让读者对书中知识点有准确的理解和把握。因此，无论是对初学者，还是对该领域的科研人员，本书都具有很好的参考价值。

 ——王田苗 北京航空航天大学教授/机器人研究所名誉所长

第1章绪论

1.1机器人的定义

1.2机器人的发展简介

1.2.1古代关于机器人的记载

1.2.2近代机器人的发展

1.2.3现代机器人的发展

1.2.4国内机器人的发展

1.3机器人的专业术语

1.4机器人的分类

1.5机器人的主要研究方向

1.6小结

参考文献

第2章机器人机构

2.1机构的基础知识

2.2机器人机构分类

2.2.1串联机器人机构

2.2.2并联机器人机构

2.2.3其他机器人机构

2.3机器人机构简图画法

2.3.1典型机器人机构的图形符号

2.3.2其他机器人机构的简图画法

2.4典型机器人机构介绍

2.4.1串联机器人机构介绍

2.4.2并联机器人机构介绍

2.5小结

参考文献

第3章机器人位姿的数学描述与坐标变换

3.1引言

3.2机器人位姿的数学描述

3.3点的坐标变换

3.3.1坐标系平移（姿态相同）

3.3.2坐标系旋转（原点相同）

3.3.3坐标变换综合(平移 旋转)

3.4齐次坐标与齐次变换

3.4.1齐次坐标

3.4.2齐次变换

3.5旋转变换通式

3.5.1旋转矩阵通式

3.5.2等效转轴与等效转角

3.6齐次变换通式

3.7机器人姿态的其他表示方法

3.7.1RPY角

3.7.2欧拉角

3.7.3四元数

3.8小结

参考文献

附录绕固定坐标系的多个坐标轴转动的旋转矩阵计算

第4章机器人运动学

4.1引言

4.2运动学建模方法

4.2.1三角几何建模方法

4.2.2DH建模方法

4.3运动学逆解方法

4.3.1逆运动学的数值解方法

4.3.2逆运动学的解析解方法

4.3.3机器人运动学逆解的特性分析

4.3.4逆运动学的雅可比方法

4.4小结

参考文献

附录Paul反变换法MATLAB程序

第5章机器人静力学

5.1引言

5.2机械臂连杆受力与关节平衡驱动力

5.2.1机械臂连杆受力计算

5.2.2关节平衡驱动力计算

5.3静力平衡方程与静力映射分析

5.3.1静力平衡方程

5.3.2静力映射分析

5.4静力学的逆问题

5.5力与力矩的坐标变换

5.6小结

参考文献

第6章机器人动力学

6.1引言

6.2Lagrange动力学方法

6.2.1Lagrange动力学建模

6.2.2Lagrange动力学方程分析

6.3NewtonEuler动力学方法

6.3.1惯性张量

6.3.2Newton方程与Euler方程

6.3.3递推的NewtonEuler动力学方法

6.4Kane动力学方法

6.4.1Kane方法介绍

6.4.2Kane动力学方法应用举例

6.5小结

参考文献

第7章机器人的运动规划

7.1引言

7.2机器人的路径规划

7.2.1全局路径规划

7.2.2局部路径规划

7.3机器人的轨迹规划

7.3.1关节空间的轨迹规划

7.3.2操作空间的轨迹规划

7.4小结

参考文献

曝光北航机器人研究所20年授课经验！清华大学、哈工大、北航、上海交大、ABB等5位知名专家联袂推荐！配套精美完善的教学课件！近百所高校采用！本书为“机器人学”课程的教学提供了科学的素材与高效的途径！

教学课件： 可到清华大学出版社网站下载。