线性代数(第2版)
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作者胡建成著；杨韧著
出版社科学出版社
ISBN9787030659743
出版时间2020-09
装帧平装
开本16开
定价45元
货号1202133668
上书时间2024-08-19
商品详情
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目录
目录第二版前言第一版前言第1章行列式1引言11.1二阶行列式和三阶行列式21.1.1二元线性方程组与二阶行列式21.1.2三阶行列式31.2n阶行列式41.2.1排列与逆序数41.2.2对换51.2.3n阶行列式61.3行列式的性质111.4行列式按行（列）展开151.5克拉默法则261.6案例分析291.6.1“杨辉三角”中的行列式291.6.2小行星轨道问题321.6.3行列式在数据插值中的应用34习题136第2章矩阵41引言412.1矩阵的概念422.1.1引例422.1.2矩阵的定义432.1.3特殊矩阵452.1.4矩阵的相等482.2矩阵的运算482.2.1矩阵的加法482.2.2数乘矩阵492.2.3矩阵的乘法502.2.4方阵的幂542.2.5矩阵的转置572.2.6方阵的行列式592.3逆矩阵602.3.1逆矩阵的定义602.3.2矩阵可逆的充分必要条件612.3.3可逆矩阵的性质642.3.4逆矩阵的应用662.4分块矩阵692.4.1分块矩阵的概念692.4.2分块矩阵的运算702.5案例分析762.5.1信息编码问题762.5.2人口就业问题782.5.3人口预测问题79习题281第3章矩阵的初等变换与线性方程组86引言863.1矩阵的初等变换873.1.1矩阵初等变换的概念873.1.2矩阵的等价873.1.3初等矩阵893.1.4用初等行变换求逆矩阵923.2矩阵的秩953.2.1矩阵秩的定义953.2.2用初等变换求矩阵的秩963.3线性方程组解的判定993.3.1消元法解线性方程组993.3.2线性方程组解的判定定理1013.4案例分析1073.4.1电路分析问题1073.4.2投入产出模型110习题3114第4章向量组的线性相关性120引言1204.1向量组的线性组合1214.1.1n维向量1214.1.2向量组的线性组合1234.1.3向量组的等价1254.2向量组的线性相关性1274.2.1向量组的线性相关与线性无关1274.2.2向量组线性相关的充分必要条件1294.3向量组的秩1334.4线性方程组解的结构1354.4.1齐次线性方程组解的结构1354.4.2非齐次线性方程组解的结构1404.5向量空间1424.5.1向量空间的概念1424.5.2基、维数与坐标1434.5.3过渡矩阵与坐标变换1464.6案例分析1484.6.1气象观测站的调整问题1484.6.2配方问题1494.6.3离散时间信号151习题4152第5章矩阵的特征值与特征向量157引言1575.1向量的内积与正交1585.1.1向量的内积1585.1.2向量组的正交化、单位化1605.1.3正交矩阵1645.2矩阵的特征值与特征向量1655.2.1特征值与特征向量的概念1655.2.2特征值与特征向量的性质1685.3相似矩阵1715.3.1相似矩阵的概念与性质1725.3.2矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件1735.4实对称矩阵的相似对角化1775.4.1实对称矩阵的特征值与特征向量1775.4.2实对称矩阵的对角化1785.5案例分析1825.5.1PageRank算法1825.5.2人口迁移问题1845.5.3受教育程度的依赖性1855.5.4兔子繁殖问题187习题5189第6章二次型193引言1936.1二次型及其标准形1936.1.1二次型的概念1946.1.2二次型的标准形1966.1.3矩阵的合同1976.2化二次型为标准形1986.2.1正交变换法化二次型为标准形1986.2.2配方法化二次型为标准形2026.2.3初等变换法化二次型为标准形2076.3正定二次型2096.3.1惯性定理2106.3.2二次型的正定性2116.4案例分析2136.4.1线性控制系统的稳定性2136.4.2主成分分析215习题6219部分习题答案221主要参考文献234
内容摘要
《线性代数（第二版）》根据高等院校非数学类本科线性代数课程的教学基本要求,参照近年来线性代数优秀教材及一流课程建设的经验和成果修订而成.《线性代数（第二版）》共六章,内容包括:行列式、矩阵、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量、二次型.各章均有背景介绍和典型的应用案例分析,并配有适量的习题,书后附有参考答案.《线性代数（第二版）》楷体排印内容和加*号的内容适用于分层教学中较高层次的教学.
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