复杂电磁场边值问题分域变量分离方法
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北京海淀
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作者马西奎 著
出版社科学出版社
ISBN9787030481054
出版时间2016-04
装帧精装
开本16开
定价88元
货号1201296060
上书时间2023-07-23
商品详情
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目录
前言
章基础理论和知识
1.1简单媒质中的电磁场
1.1.1电磁场基本方程组
1.1.2媒质的本构方程
1.1.3分界面衔接条件
1.2静电场和恒定电场
1.2.1静电场
1.2.2恒定电场
1.2.3边值问题
1.3恒定磁场和涡流场
1.3.1恒定磁场
1.3.2涡流场
1.4傅里叶级数
1.4.1周期函数的傅里叶级数
1.4.2函数的周期性延拓
1.4.3傅里叶级数的若干性质
1.4.4从最小二乘意义上来看傅里叶级数展开
1.5贝塞尔函数简介
1.5.1贝塞尔方程及其通解
1.5.2贝塞尔函数的递推公式
1.5.3贝塞尔函数的根
1.5.4贝塞尔函数的正交性
1.5.5贝塞尔函数的其他类型
1.5.6贝塞尔函数的渐近公式
1.5.7贝塞尔函数的微分和积分公式
1.6变量分离方法——直角坐标系
1.7变量分离方法——圆柱坐标系
1.7.1半行平面场
1.7.2轴对称场
1.8复杂电磁场边值问题
1.9傅里叶级数收敛性改进方法
参考文献
第2章分域变量分离方法
2.1经典分域变量分离方法
2.1.1场域延伸至无穷远且同时包含了坐标原点的情况
2.1.2在场域中电介质分片均匀分布情况
2.1.3电荷分布在部分区域内的情况
2.2多边形问题的分域变量分离方法
2.3边界条件不一致性问题的分域变量分离方法
2.4无穷阶联立一次方程组问题
参考文献
第3章微波传输线问题的分域变量分离方法
3.1用场匹配法决定级数系数
3.1.1电位分布的分域变量分离算法解
3.1.2电位G的计算
3.2全矩形同轴线
3.3带端盖同轴圆柱导体
3.4带状线
3.4.1分域变量分离方法解
3.4.2保角变换法解
3.5用局部适合法决定级数系数
3.5.1局部适合法
3.5.2圆柱-正N棱柱同轴线
3.6用变分法决定级数系数
3.6.1部分嵌入接地导电平面内的圆柱微带传输线
3.6.2广义十字同轴传输线
参考文献
第4章盐浴炉问题的分域变量分离方法
4.1埋入式相对平行板电极盐浴炉熔盐电阻
4.1.1电位分布的分域变量分离方法解
4.1.2KR的计算公式
4.2埋入式同侧平行板电极盐浴炉的熔盐电阻
4.3马蹄形电极盐浴炉熔盐电阻
4.4一个重要的定理
参考文献
第5章恒定磁场和涡流问题的分域变量分离方法
5.1电枢开槽时的气隙磁场
5.2铁心槽内的T形导体
5.3铁心槽内的L形导体
5.4高频电子电路用矩形截面圆环磁心中的涡流损耗
5.4.1边值问题和计算方法
5.4.2损耗功率
5.4.3数值结果举例
参考文献
第6章电磁波问题的分域变量分离方法
6.1电磁波解的构成
6.1.1直角坐标系中解的构成
6.1.2圆柱坐标系中解的构成
6.2部分填充介质矩形波导中的波
6.3介质平板波导中的波
6.4双重入式谐振腔的电磁波严格解
6.5单重入式谐振腔谐振频率的静态近似解
6.6波导中的不连续性问题
6.6.1波导阶梯不连续
6.6.2电感膜片
参考文献
附录A若干傅里叶级数的和
附录B若干常用不定积分和定积分公式
附录C本征值及本征函数
内容摘要
本书讨论分域变量分离方法在解决复杂电磁场边值问题中的应用。主要内容有：理论、方法和应用。理论部分主要有电磁场理论和数学基础，特别是在数学基础方面涉及到无穷阶联立一次方程组解的一般理论，以及傅里叶级数收敛性的改进方法。一般来说，变量分离法所求得的解是特征函数的无穷级数，这种级数往往收敛得很慢，改进其收敛性是使得其能够实用的必经之路。方法部分主要论述分域划分方法、每个分域的通解中的特征函数和待定系数的决定方法。在应用部分，分别以微波传输线问题、盐浴炉中的恒定电流场问题、电机槽中气隙磁场分布问题、电机槽内导体条中的涡流问题、部分填充介质波导、重入式谐振腔和波导阶梯不连续中的电磁波问题为对象，介绍了分域变量分离方法在解决复杂电磁场边值问题中的应用。
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