地下水流动问题数值方法

图书标准信息

• 作者 陈崇希、唐仲华 编
• 出版社 中国地质大学出版社
• 出版时间 2009-01
• 版次 1
• ISBN 9787562504436
• 定价 23.50元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 240页
• 字数 396千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

地下水流动问题数值方法》系统地介绍了求解地下水流动问题的各种数值方法，重点阐明有限差分法和二维、准三维迦辽金有限元法。考虑到不同层次读者的需求，又介绍了里茨有限元法以及三维流问题解法。另外，对近年来发展起来的边界元方法也作了简单介绍。同时，用较多的篇幅介绍、讨论了数值模型设计及数值法对水文地质勘探要求方面的问题，以缩短数值法理论到实际应用之间的过程。

在每一种方法之后，我们还附有FORTRAN 77语言编写的程序13个以及少量习题，供上机实习之用。 

 本书为高等学校水文地质专业及有关专业大学生和研究生的教材，也适于从事水文地质、地热、石油等方面研究的工作人员参考。

【目录】

前言

第一章 地下水流动定解问题概述

§1．1 地下水流动微分方程

一、潜水二维不稳定流动微分方程 

二、承压水二维不稳定流动微分方程 

三、地下水稳定流动微分方程 

§1．2 定解条件及定解问题

一、边界条件

二、初始条件

三、描述地下水流动的定解问题 

第二章 有限差分法 

§2．1 确限差分法的基本思想 

§2．2 导数的有限差分近似表示 

§2．3 承压一维流动有限差分法

一、一维显式有限差分法、收敛性和稳定性 

1．一维显式差分方程的建立 

2．一堆显式差分方程问题的求解方法 

3．求解一维显式差分方程的计算机程序 

4．差分格式的收敛性

5．差分格式的稳定性 

二、一维隐式有限差分法

1．一维隐式差分方程的建立 

2．一维隐式差分方程的求解方法(追赶法)

3．求解一维隐式差分方程的计算机程序 

4．一维隐式差分格式的收敛性 

5．一维隐式差分格式的稳定性 

三、一维六点对称差分格式 

1．一维六点对称差分方程的建立

2．一维六点对称差分方程的求解方法

3．一维加权六点格式

4．求解一维六点差分方程的计算机程序

四、第二类边界条件的处理

§2．4 承压二维不稳定流动有限差分法

一、二维显式有限差分法

1．二维显式有限差分方程的建立

2．二维显式有限差分方程的计算方法及稳定性

3．求解二维显式差分方程的计算机程序

二、二维隐式有限差分法 

1．二维隐式有限差分方程的建立 

2．二维隐式差分方程问题的求解方法--迭代法

3．求解二维隐式差分方程的计算机程序

三、二维十点对称差分格式(CranK—Nicolson格式)

四、二维交替方向隐式差分浊(ADI法)

1．二维交替方向隐式差分方程的建立

2．二维交替方向隐式差分方程的解法 

3．求解二维交替方向隐式差分方程的计算机程序

五、越流、入渗和抽水井等问题的处理

六、不规则边界问题

七、非均质含水层矩形变格眶网格有限差分法

1．网格划分

2．差分方程的建立

3．求解非均喷含水层矩形网格差分方程的计算机程序

八、任意多边形网格有限差分法

1．渗流区的剖分及多边形均衡网格的形成

2．多边形均衡网格的差分方程的建立

3．多边形网格差分方程的解法

4．求解仟意多边形网格差分方程的计算机程序

九、时间步长和格距

§2．5 无压二维不稳定流动有限差分法

一、显式差分法

二、显—隐式差分法

三、隐式差分法 

四、预测-校正法 

五、ADI法与预测—校正法的结合 

第三章 迦辽金有限单元法

§3．1 承压二维不稳定流动问题的迦辽金方程 

§3．2 三角形单元迦辽金有限元法 

一、三角单元剖分与基函数的构造 

1．单元剖分 

2．单元e上的水头近似函数及单元基函数 

3．单元e上基函数的性质 

4．渗流区D上的基函数

二、三角单元迦辽金有限元方程

1．导水矩阵[G]建立

2．给水(储水)矩阵[S]的建立 

3．源汇列矩阵(向量){正}的建立 

d．边界列矩阵(向量){S㈠b建立 

三、三角单元有限元法计算机程序 

§3．3 矩形单元迦辽金有限元法

一、矩形单元削分与墓函数的构造 

1．矩形单元削分

2.矩形单元e上的水头近似函数及单元基函数 

3．矩形单元基函数的性质

4．渗流区D上的基函数

二、矩形单元迦辽金有限元方程 

1．导水矩阵[G)的建立

2．给(储)水矩阵[S]的计算 

3．源汇列矩阵{E}的建立

4．边界列矩阵{B}的建立

三、矩形单元有限元注计算机程序

§3．4 任意四边形单元等参有限元法 

一、坐标变换 

二、任意四边形有限元方程系数矩阵的计算 

1．单元导水矩阵元素[G]的计算 

2，单元给水矩阵元素[S]的计算 

3．单元源汇列矩阵元素{E}的计算 

4．边界列矩阵{B}元素的计算

三、任意四边形单元等参有限元法计算机程序 

§3．5 无压流问题的打限元方法 

§3．6 多层含水层越流系统准三维流问题的有限元法 

一、弱含水层中地下水流动问题的有限元法 

二、含水层中地下水流动问题有限元法

第四章 里茨有限单元法

§4．1 承压二维不稳定流的里茨有限单元法 

一、变分原理

二、求解泛函的极小函数的有限元法

1．单元剖分及线性插值

2．泛函E(H)的离散化及有限元方程的建立 

§4.2 承压三维不稳定流有限单元法

一、单元剖分和线性插值

二、泛函E(H)的离散化及有限元方程的建立 

三、四面体单元有限元法计算机程序 

第五章 边界元法 

§5．1 预备知识 

一、积分方程的概念 

二、格林定理及格林公式．

§5．2 承压二维稳定流的边界元方法

一、边界积分方程的建立

二、边界积分方程的离散化及边界元方程的建立

三、渗流区D内部任意点M。(x。,y。)处水头值H(x。,y。)的计算

四、边界元法计算机程序

§5．3 承压二维不稳定流动问题边界元法 

一、格林函数法

1．边界积分方程的建立

2．边界积分方程的离散化及边界元方程的建立

3．渗流区月内某点M。(x。,y。)处水头值H(x。,y。)的计算

4．抽(注)水井的处理 

二、拉普拉斯变换法 

1．积分方程的建立 

2．边界积分方程的离散化利边界元方程的建立 

3．拉氏变换的数值反演 

§5．4 非均质问题的处理 

第六章 反求水文地质参数的数值方法 

§6．1 反求参数问题的适定性

一、解的唯一性

二、解的稳定性

§ 6．2 反求参数的直接方法

§6．3 反求参数的间接方法

一、试估—校正法

二、最优化方法

1．逐个修正往 

2．单纯形法

第七章 数值模型设计及数值法对水文地质勘探的要求 

§7．1 反演模型 

一、计算区的范围、边界条件和地下水流动方程类型的确定 

二、潜水含水层底面等高线图、承压含水层顶、底面等高线图以及含水层内

部岩性分层层界面等商线圈资料的搜集或编制

三、源汇项的确定

四、 “岩性天窗”位置的划定

五、含水层系统岩性非均质性的分层与分区

六、初始水位的确定

七、抽水试验设计

八、抽水试验数值模拟设计

九、含水层剖分注意事项

§7.2 正演模型

主要参考文献