社会选择与个人价值(第3版)

无论在经济学中，还是在更为广阔的社会科学领域里，肯尼斯·阿罗都是绝世之才。耶鲁大学出版社让我来为他的这部开宗创派的著作《社会选择与个人价值》作序，奉此邀请，我深感荣幸已极。肯 恰好也是我的授业恩师，他既是我的导师，又是我的偶像——所以，这次作序的邀请，于我而言，不但带来极大的个人愉悦，而且激起了我对往昔的一段怀念。

我次见到阿罗是在1970年代早期，那时我在哈佛读本科。我就读数学专业，但不知为何漫步到了他讲授信息经济学的研究生课堂。这门课汇聚了他那时正在思考的前沿问题——例如，机制设计、逆向选择、组织中的交流——显得极其吸引人。尽管阿罗对组织经济学颇有兴趣，但我得说，他组织起课程来并不太严密。他的讲座听上去有即兴发挥之感，事实上也的确如此：他显然是在到教室的路上才决定要讲些什么（有时甚至到那时还没决定呢）。在一次非同寻常的情况下，他预先准备了讲座——这是为了讲授一个高度技术性的结果，称为吉巴德-萨特斯韦特定理（Gibbard-Satterthwaite theorem）——但那次他竟忘了带讲稿。他临场发挥，在课上为我们即兴做了一个新的、详细的定理证明。

这门课程之所以如此扣人心弦，全在于阿罗的那种在极短时间内讲授大量内容的能力。这也部分是因为他的语速异乎寻常的快。但即使阿罗的语速疾如连珠弹发，也跟不上他闪电般的思维速度。所以，他的讲授常有省略——他会略去句子的结尾，这样就可以更快速地展示下一个思想。听讲者必须时时留心，方能补足那些省去的词句。

阿罗的另一件让学生们震惊之处，是他知识的渊博远远超出了经济学的范围。他在讲授那些技术性的要点时，时而恰到好处地引述一段迈蒙尼德 的著作，时而又忽然拈出一个来自热力学的类比。显然，阿罗在任何一个主题上的知识，都比我们当中的任何一个人丰富。曾有这样的轶事，一群年轻的哈佛教员在一起谋划，如何才能在知识上胜过那位饱学渊博的资深同事。他们竭尽全力找到了他们能想到的冷门的话题：灰鲸的繁殖习性。在约定的那个日子，他们聚在咖啡间里，等待着阿罗的到来。随即，他们开始谈论起一位名叫特纳的海洋生物学家的繁复理论，解释灰鲸如何年复一年地游到同一繁殖地点。阿罗沉默了——他们总算等到了这一天！带着胜利的喜悦，他们接着大谈特谈起特纳的理论，而阿罗显得越来越困惑。后，阿罗忍无可忍地说：“但是我认为，特纳的理论已经被斯宾塞驳倒了，他证明特纳推测的洄游机制不可能成立！”

从1951年发表以来，《社会选择与个人价值》开启了现代社会选择理论，该理论是关于社会如何根据社会成员的个体偏好，在众多选项中进行选择的学问。在阿罗之前，已经有零星的文献讨论这个主题，（至少）可以上溯到十八世纪晚期的雅克-查尔斯-博达（Jean-Charles-Borda）和孔多塞侯爵（Marquis de Condorcet）。但是，这些早期的文章缺乏阿罗的那种普适性和力度。故而，直到阿罗的《社会选择与个人价值》问世，才使得这个领域开始飞跃性的进展。到了此书第二版出版的1963年，这一飞跃已经开始，数百篇文章是建立在这本书的基础上的。近在“谷歌学术”上的搜索显示，本书的引用率超过一万次。

让我试着解释为什么这本小册子竟然这样有影响力——它同时激起了政治科学家、社会学家、律师、哲学家以及经济学家的兴趣。首先，阿罗对于社会选择问题的抽象构建使得其结论的应用范围极广。他首先讨论了一个社会和一组社会备选项（即社会必须从中做出选择得各种不同的可能选项），随着情境的不同，这样的设置几乎可以讨论任何事情。例如，一个小镇考虑是否在本镇的河流上架设一座桥，在此情境中，“社会”就是这个小镇的公民，而社会备选项集合则包括两个选项：“修桥”和“不修桥”。在纯粹的分配情境下，比如在一群孩子里分配一罐牛奶和一盘饼干，此时孩子们就是社会，而社会备选项集合包括各种不同的分配牛奶和饼干的方案。再如，某委员会想选出一位主席，在此情境中，社会就是这个委员会，而社会备选项就是所有竞选主席的候选人。

阿罗对社会福利函数（social welfare function, SWF ）的定义也是非常一般化的。社会福利函数指的是在社会备选项集合上、基于个体成员的偏好而决定社会偏好的任何规则。更准确地说，由于个体偏好可能不会被预先知晓，故而SWF是一个函数：它必须基于个体可能拥有的每一组不同的偏好结构，亦即，在每个可能出现的社会偏好组合（profile） 的基础上，确定社会偏好。

为有名的社会福利函数或许是多数规则（majority rule）。孔多塞本人在选举时特别予以支持。在多数规则之下，假如对于给定的偏好组合而言，有更多的个体喜欢a胜于b，那么社会也会喜欢a胜于b。

阿罗的小册子取得重大影响的第二个原因，是那强大有力而又出人意料的“不可能定理”，这构成了此书的一个核心发现。阿罗发现，并不存在任何社会福利函数，同时满足一些自然而然、看上去毫不苛刻的条件。这些条件是：

不限定域条件（Unrestricted Domain，U）：SWF必须在任何逻辑上可能的偏好组合上决定社会偏好，不应当对人们可能具有的偏好施加限制。

帕累托性质（Pareto Property，P）：如果所有的个人都认为备选项a胜于b，则社会也必定认为a胜于b。

无关备选项的独立性（Independence of Irrelevant Alternatives，IIA）：如果有两个偏好组合，在这两个偏好组合里，所有人对于a和b的优劣排序都是相同的，那么，在这两个组合上，社会对于a和b的排序也应当相同。换言之，在a和b之间的社会偏好只取决于这两个备选项上的个体偏好——而与任何第三个备选项的偏好无关。

非独裁性（Nondictatorship，ND）：没有任何社会成员可以为所欲为。这里“为所欲为”的意思是：在任何偏好组合上，社会偏好总是和某个社会成员的偏好相一致。

传递性（Transtivity，T）：对于任何偏好组合，如果社会偏好a胜于b，b胜于c，则社会偏好a胜于c。

  不可能定理表明：假如社会备选项集合的备选项数量不少于三个，那么，不存在SWF可以同时满足U、P、IIA、ND和T。

值得注意的是：为什么多数规则不构成这个定理的反例？正如孔多塞指出的，多数规则违反了传递性。假设存在三个备选项a、b和c，考虑一个偏好组合，其中35%的人认为a胜于b，b胜于c；33%的人认为b胜于c，c胜于a；32%的人认为c胜于a，a胜于b。此时，有67%的人认为a胜于b，所以，社会应当认为a胜于b。同样地，社会应当认为b胜于c（因为68%的人认为b胜于c），但社会也同时认为c胜于a（因为65%的人认为c胜于a），故而，T被违反了。

多数追随着《社会选择与个人价值》的思路而展开研究的文献，试图通过放松一个或多个阿罗给出的条件来避免不可能定理的结果。ND条件已经十分温和，以至于放松它看上去是毫无意义的。对于P条件，似乎也可以做如是说（但罗伯特·威尔森（Robert Wilson）在这个方向上作了有趣的工作）。与此形成对照的是，T条件被某些人（特别地，可参看詹姆斯·布坎南（James Buchanan）的著作）看做是一个太强的要求。然而，放松T条件并不会让我们远远地甩开不可能性的结果。