应用微分方程

图书标准信息

• 作者 李瑞遐 编
• 出版社 华东理工大学出版社
• 出版时间 2005-07
• 版次 1
• ISBN 9787562817444
• 定价 19.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 177页
• 字数 219千字

【内容简介】

全书共分六章，内容包括常微分方程(组)的解法，常微分方程边值问题和特征值问题，偏微分方程中的三种典型方程(波动方程、热传导方程、调和方程)以及求微分方程数值解的差分法。本书着重介绍各种典型方程的常用解法，内容尽量写得通俗易懂，不用过多的数学理论，使工科学生易于接受，阅读本书只需要微积分和线性代数的基础知识，书中以一些实际问题作为例题，可以帮助读者提高建立数学模型和解决实际问题的能力，书后给出了习题答案。

  本书可作为理工科各专业的教材或教学参考书。

【目录】

1 一阶常微分方程

　1.1　导数已解出的一阶方程

　1.2　导数未解出的一阶方程

　1.3　应用

　习题一

2 高阶微分方程

　2.1　高阶线性微分方程解的结构

　2.2　n阶常系数线性微分方程

　2.3　Euler方程

　2.4　高阶微分方程的降阶

　2.5　应用

　习题二

3 线性常微分方程组

　3.1　一阶微分方程组初值问题解的存在唯一性

　3.2　线性微分方程组解的结构

　3.3　常系数线性微分方程组

　3.4　微分方程和高阶微分方程之间的互化

　3.5　二阶变系数线性微分方程

　习题三

4 常微分方程边值问题和特征值问题

　4.1　二阶边值问题解的存在唯一性

　4.2　二阶边值问题解的积分表示

　4.3　特征值问题

　4.4　应用

　习题四

5 偏微分方程

　5.1　波动方程

　5.2　热传导方程

　5.3　调和方程

　5.4　二阶线性偏微分方程的分类

　习题

6 差分法

　6.1　常微分方程边值问题

　6.2　椭圆型方程

　6.3　抛物型方程

　6.4　双曲型方程

　习题六

习题参考答案

参考文献