数学奥赛辅导丛书：初等数论

图书标准信息

• 作者 王慧兴 著
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2014-05
• 版次 1
• ISBN 9787312033377
• 定价 20.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 246页
• 字数 207千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 数学奥赛辅导丛书

【内容简介】

　　初等数论是研究正整数性质的一个重要数学分支，《数学奥赛辅导丛书：初等数论》作为初等数论解题指导性读物，选材重在正整数的整除理论、同余理论、不定方程、指数与原根、二次剩余与二次互反律、整数的平方和表示以及组合数论等内容，其中组合数论内容是《数学奥赛辅导丛书：初等数论》最具特色的一章。
　　《数学奥赛辅导丛书：初等数论》条理清晰，层次分明，深入浅出，例题丰富，其显著特点是在写法上详略得当，言简意赅；行文上尽可能照顾初等数论理论的严谨性，但基于读者情况对内容进行恰当取舍，凡是读者能自己推证的结论或命题都留给读者自己完成.因此，《数学奥赛辅导丛书：初等数论》富有启发性、探究性与教育性。
　　《数学奥赛辅导丛书：初等数论》面向全国高中数学联赛备考的数学竞赛选手，也可供对初等数论兴趣浓厚的高中生、大学生以及中学教师进修参考之用。

【目录】

前言
1整除
1.1整除的概念与性质
1.2带余除法与辗转相除法
1.3算术基本定理与数论函数
1.4特殊整数及其性质
1.5高斯取整函数及其应用
1.6本章的例题与习题

2同余
2.1同余的概念与性质
2.2完系与缩系
2.3著名的数论定理
2.4指数、原根及其应用
2.5进位制及其应用
2.6本章的例题与习题

3不定方程
3.1同余方程的基本概念
3.2一次不定方程
3.3孙子定理及其应用
3.4高次同余方程的解法
3.5商高方程与Fermat大定理特例
3.6Pell方程与递推数列
3.7不定方程的初等解法
3.8本章的例题与习题

4二次剩余与平方和
4.1平方剩余
4.2二次互反律
4.3平方和
4.4再证平方和定理
4.5本章的例题与习题

5组合数论
5.1组合论证
5.2组合计数
5.3极值与构造
5.4算法分析
5.5组合数论训练题
参考文献