初等数论(普通高等院校规划教材)
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作者编者:张文鹏//李海龙|责编:刘金茹
出版社陕西师大
ISBN9787561337646
出版时间2013-02
装帧其他
开本其他
定价39元
货号31238875
上书时间2024-09-25
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作者简介
张文鹏，西北大学数学系教授、博士生导师。任中国数学会理事、《SderitiaMagna》杂志主编等职；陕西省有突出贡献专家，入选陕西省“三五”人才第一层，被国家人事部选为“百千万”人才。
主要从事初等数论及解析数论的研究，先后承担国家自然科学基金项目、国家数学天元基金项目等20多项科研工作。
对数论中著名的DirichiletL-函数、Hurwitzzeta-函数以及Dedekind和均值定理等研究工作尤为突出。一些结果是首次发现并提出的，具有很高的理论价值和在解析数论中的应用前景。
在国内外有影响的刊物上发表论文100余篇，其中SCI源期刊上61篇。
重视与国内外同行的交流与合作，多次应邀赴美国、日本及港台地区进行学术交流与合作。
目录
第一章 算术基本定理
1-1 数、数列、和
1-2 最小数原理与数学归纳法
1-3 整除的概念与带余除法
1-4 最大公约数与最小公倍数
1-5 素数及算术基本定理
1-6 高斯函数及其在数论中的应用
习题
问题与探究
第二章 不定方程
2-1 一次不定方程
2-2 商高定理
2-3 特殊的高次不定方程
习题
问题与探究
第三章 同余
3-1 同余的概念及其基本性质
3-2 剩余类和完全剩余系
3-3 线性同余
3-4 简化剩余系和欧拉-费马定理
3-5 模p多项式同余和Lagrange定理
3-6 线性同余方程组和孙子定理
3-7 素数指数模的多项式同余组
习题
问题与探究
第四章 二次剩余和二次反转定理
4-1 二次剩余
4-2 Legendre符号及其性质
4-3 Gauss引理
4-4 二次反转定理
4-5 Jacobi符号
4-6 二次剩余在Diophantine方程中的应用
习题
问题与探究
第五章 原根
5-1 指数及其基本性质
5-2 原根存在的条件
5-3 指标、指标组与既约剩余系
5-4 特征函数
习题
问题与探究
第六章 数论函数及其均值的计算
6-1 墨比乌斯函数、欧拉函数及A（n）函数
6-2 可乘函数
6-3 算术函数的渐近等式
6-4 欧拉求和公式及初等渐近公式
6-5 数论函数的均值
6-6 Dirichlet乘积的部分和
习题
问题与探究
内容摘要
《初等数论（普通高等院校规划教材）》共八章内容，全面介绍了初等数论中整数的整除性理论、不定方程、同余理论、二次剩余和二次反转定理、原根、数论函数及其均值、哥德巴赫猜想等基本内容，最后一章中，结合各章内容精选了一些专题进行探讨，并提出了初等数论中有待解决的一些问题，这样的内容设计和编排顺序，为读者提供了宽松的选择余地和创新探究的平台。每章附有“习题”和富有启发的“问题与探究”，书后给出了较为详尽的参考答案与提示。
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