罗巴切夫斯基几何学初步
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作者[俄]诺尔金 著
出版社哈尔滨工业大学出版社
出版时间2015-06
版次1
装帧平装
货号17
上书时间2024-10-01
商品详情
- 品相描述：全新
图书标准信息
- 作者 [俄]诺尔金 著
- 出版社 哈尔滨工业大学出版社
- 出版时间 2015-06
- 版次 1
- ISBN 9787560353562
- 定价 28.00元
- 装帧 平装
- 开本 16开
- 纸张 胶版纸
- 页数 160页
- 字数 243千字
- 【内容简介】
-
1几何学和它的起源
2演绎法的基本特色
3几何学和现实性
4欧几里得公设
5罗巴切夫斯基的发现
第1章平面几何学的公理
6基本概念和公理组
7关联公理
8顺序公理
9运动公理
10连续公理
11测度的理论
12平行公理和它的推论
第2章绝对几何学的补充定理
13平行直线的定义
14关于斜线的定理
15平行直线的相互位置
16绝对几何学和欧几里得几何学
第3章罗巴切夫斯基几何学的基本定理
17罗巴切夫斯基公理和它的简单推论
18罗巴切夫斯基函数
19分界直线
20在罗巴切夫斯基平面上平行直线的相互位置
21退化的多边形
22超平行直线的相互位置
第4章多边形的角欠和面积
23多边形的角欠
24海亚姆—萨开里四边形
25在罗巴切夫斯基几何学里多边形的角欠
26三角形全等的第四种标志
27罗巴切夫斯基几何学的面积论
28退化多边形的面积
第5章罗巴切夫斯基平面上的基本曲线
29线束
30两直线的平分线
31两直线上的对应点
32基本曲线
33基本曲线的三种类型
第6章绝对的空间几何学
34空间几何学的公理
35绝对空间几何学的定理
36空间的平行直线
第7章罗巴切夫斯基的空间几何学
37在罗巴切夫斯基空间，直线和平面的相互位置
38线把
39基本曲面
40基本曲面的三种类型
第8章极限球面上的几何学
41曲面的内在几何学
42极限球面上的绝对几何学
43极限球面上弧和角的测度
44极限球面上的平行理论
45超球面上和球面上的几何学
第9章指数函数和双曲函数
46引论
47配合伸缩
48自然指数函数
49双曲函数
50双曲函数理论中的几个关系式
第10章双曲三角学
51平面在极限球面上的映象
52交比与投影度量
53在罗巴切夫斯基空间的长度与投影度量的关系
54直角三角形的双曲三角学
55斜角三角形的双曲三角学
56罗巴切夫斯基函数的明显表示式
57长度的绝对单位
第11章罗氏几何学的相容性
58解释的方法
59罗氏几何学公理组Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ，Ⅴ的相容性
60关于极透射
61罗氏几何学的相容性的证明——续完
62罗氏几何学与实践
63罗氏三角学的近似公式
第12章罗巴切夫斯基几何学与现代数学
64罗巴切夫斯基的发现的遭遇
65无穷小的分析
66曲面论
67拟球面上的几何学
68投影度量·几何学的基础
69变换群的几何学
70黎曼几何学
71几何学与物理学
72进一步的推广
73几何学与数学分析·结语
编辑手记
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