二手二正版微分几何第4版 梅向明 黄敬之 高教
9787040235722
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安徽合肥
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作者梅向明，黄敬之
出版社高教
ISBN9787040235722
出版时间2010-01
装帧平装
上书时间2020-04-18
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商品详情
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- 本店销售的所有书籍都为正版书籍，基本都在7-8成新，具体到每本书的新旧可咨询客服！不喜欢旧书的买家请慎拍！基本信息书名:微分几何（第4版）原价：21.60元作者:梅向明，黄敬之 编出版社：出版日期：2008-05-01ISBN：9787040235722字数：页码：347版次：4装帧：平装开本：32开商品重量：编辑推荐 内容提要 《微分几何（第4版）》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，在第三版的基础上修订而成。这次再版主要是增加了比较微分几何的内容，使读者进一步学习近代比较黎曼几何时，有较好的分析准备和直观的几何背景；同时在第四章3中增加了“负常高斯曲率的曲面”的内容，删除了4“紧致曲面的高斯一波涅公式和欧拉示性数”一节。《微分几何(第4版)》可供高等师范院校数学系用作教材。 目录 第一章 曲线论1向量函数1.1 向量函数的极限1.2 向量函数的连续性1.3 向量函数的微商1.4 向量函数的泰勒（Taylor）公式1.5 向量函数的积分2曲线的概念2.1 曲线的概念2.2 光滑曲线曲线的正常点2.3 曲线的切线和法面2.4 曲线的弧长自然参数3空间曲线3.1 空间曲线的密切平面3.2 空间曲线的基本三棱形3.3 空间曲线的曲率、挠率和伏雷内（Frenet）公式3.4 空间曲线在一点邻近的结构3.5 空间曲线论的基本定理3.6 一般螺线第二章 曲面论1曲面的概念1.1 简单曲面及其参数表示1.2 光滑曲面曲面的切平面和法线1.3 曲面上的曲线族和曲线网2曲面的第一基本形式2.1 曲面的第一基本形式曲面上曲线的弧长2.2 曲面上两方向的交角2.3 正交曲线族和正交轨线2.4 曲面域的面积2.5 等距变换2.6 保角变换3曲面的第二基本形式3.1 曲面的第二基本形式3.2 曲面上曲线的曲率3.3 迪潘（Dupin）指标线3.4 曲面的渐近方向和共轭方向3.5 曲面的主方向和曲率线3.6 曲面的主曲率、高斯（Gauss）曲率和平均曲率3.7 曲面在一点邻近的结构3.8 高斯曲率的几何意义4直纹面和可展曲面4.1 直纹面4.2 可展曲面4.3 线汇5曲面论的基本定理5.1 曲面的基本方程和克里斯托费尔（Christoffel）符号5.2 曲面的黎曼（Riemann）曲率张量和高斯一科达齐一迈因纳尔迪（Gauss—Codazzi Mainardi）公式5.3 曲面论的基本定理6曲面上的测地线6.1 曲面上曲线的测地曲率6.2 曲面上的测地线6.3 曲面上的半测地坐标网6.4 曲面上测地线的短程性6.5 高斯一波涅（Gauss-Bonnet）公式6.6 曲面上向量的平行移动6.7 极小曲面7常高斯曲率的曲面7.1 常高斯曲率的曲面7.2 伪球面7.3 罗氏几何第三章 外微分形式和活动标架1外微分形式1.1 格拉斯曼（Grassmann）代数1.2 外微分形式1.3 弗罗贝尼乌斯（Frobenius）定理2活动标架2.1 合同变换群2.2 活动标架2.3 活动标架法3用活动标架法研究曲面3.1 曲面论的基本定理3.2 曲面的第一和第二基本形式3.3 曲面上的曲线法曲率测地曲率和测地挠率3.4 曲面的主曲率欧拉公式高斯曲率和平均曲率3.5 曲面上向量的平行移动3.6 闭曲面的高斯一波涅公式第四章 整体微分几何初步1平面曲线的整体性质1.1 旋转数1.2 凸曲线1.3 等周不等式1.4 四顶点定理1.5 等宽曲线1.6 平面上的Crofton公式2空间曲线的整体性质2.1 Fenchel定理2.2 球面上的Crofton公式2.3 Fary-Milnor定理2.4 闭曲线的全挠率3曲面的整体性质3.1 曲面的整体定义3.2 曲面的一般性质3.3 卵形面3.4 完备曲面3.5 负常高斯曲率的曲面4完备曲面的比较定理4.1 完备曲面上的极坐标系4.2 比较定理4.3 完备曲面上的比较定理名词索引 作者介绍 序言
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