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全新正版类域论 (美)奇尔德雷斯 9787510070211 世界图书出版公司

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作者(美)奇尔德雷斯

出版社世界图书出版公司

ISBN9787510070211

出版时间2014-03

装帧其他

开本其他

定价39元

货号2806742

上书时间2023-03-04

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商品详情

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商品描述: 目录
1  A Brief Review
  1  Number Fields
  2  Completions of Number Fields
  3  Some General Questions Motivating Class Field Theory
2 Dirichlet's Theorem on Primes in Arithmetic Progressions
  1  Characters of Finite Abelian Groups
  2  Dirichlet Characters
  3  Dirichlet Series
  4  Dirichlet's Theorem on Primes in Arithmetic Progressions
  5  Dirichlet Density
3 Ray Class Groups
  1  The Approximation Theorem and Infinite Primes
  2  Ray Class Groups and the Universal Norm Index Inequality
  3  The Main Theorems of Class Field Theory
4 The Idelie Theory
  1  Places of a Number Field
  2  A Little Topology
  3  The Group of Ide1es of a Number Field
  4  Cohomology of Finite Cyclic Groups and the Herbrand Quotient
  5  Cyclic Galois Action on Ideles
5  Artin Reciprocity
  1  The Conductor of an Abelian Extension of Number Fields and the Artin Symbol
  2  Artin Reciprocity
  3  An Example: Quadratic Reciprocity
  4  Some Preliminary Results about the Artin Map on Local Fields
6 The Existence Theorem, Consequences and Applications
  l  The Ordering Theorem and the Reduction Lemma
  2  Kummer n-extensions and the Proof of the Existence Theorem
  3  The Artin Map on Local Fields
  4  The Hilbert Class Field
  5  Arbitrary Finite Extensions of Number Fields
  6  Infinite Extensions and an Alternate Proof of the Existence Theorem.
  7  An Example: Cyclotomic Fields
7  Local Class Field Theory
  1  Some Preliminary Facts About Local Fields
  2  A Fundamental Exact Sequence
  3  Local Units Modulo Norms
  4  One-Dimensional Formal Group Laws
  5  The Formal Group Laws of Lubin and Tare
  6  Lubin-Tate Extensions
  7  The Local Artin Map
Bibliography
Index