• 数学世纪——过去100年间30个重大问题
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数学世纪——过去100年间30个重大问题

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作者[意]皮耶尔乔治·奥迪弗雷迪 著;胡作玄 译

出版社上海科学技术出版社

出版时间2021-05

版次1

装帧平装

货号A8

上书时间2024-12-24

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品相描述:九品
图书标准信息
  • 作者 [意]皮耶尔乔治·奥迪弗雷迪 著;胡作玄 译
  • 出版社 上海科学技术出版社
  • 出版时间 2021-05
  • 版次 1
  • ISBN 9787547853320
  • 定价 48.00元
  • 装帧 平装
  • 开本 16开
  • 纸张 胶版纸
  • 页数 204页
  • 字数 150千字
【内容简介】

这本薄薄的小册子,内容却很丰富。作者为了吸引读者眼球,选择了一种阐述方式,对现代数学思想的根源、脉络及展望交代得非常清楚,兼顾纯理论和应用数学,读起来感到轻松自然、获益匪浅。本书突出了这些特点:20世纪几乎不再有通晓全部数学的大数学家,1900年的数学家大会,希尔伯特的23个问题为整个数学的发展指明了前进的方向;20世纪30年代布尔巴基所倡导的结构数学是20世纪数学的主流和核心;数学在物理学、经济学、计算机科学方面的得到重要应用,并相互促进。

【作者简介】

奥迪弗雷迪(P.Odifreddi),意大利数学家,著名科普作家,生于1950年,都灵大学数理逻辑教授,曾多年担任康奈尔大学访问教授,著有《经典递归论》以及多部科普著作。

【目录】

译者序

 


 

前言

 


 

致谢

 


 


 


 

导论1

 


 


 

第1章基础6

 


 

1.11920年代: 集合8

 


 

1.21940年代: 结构12

 


 

1.31960年代: 范畴 15

 


 

1.41980年代: 函数18

 


 


 

第2章纯粹数学21

 


 

2.1数学分析: 勒贝格测度(1902)25

 


 

2.2代数: 施泰尼茨对域的分类(1910)29

 


 

2.3拓扑学: 布劳威尔的不动点定理(1910)32

 


 

2.4数论: 盖尔芳德的超越数(1929)35

 


 

2.5逻辑: 哥德尔的不完全性定理(1931)39

 


 

2.6变分法: 道格拉斯的极小曲面(1931)43

 


 

2.7数学分析: 施瓦兹的广义函数论(1945)47

 


 

2.8微分拓扑: 米尔诺的怪异结构(1956)51

 


 

2.9模型论: 鲁宾逊的超实数(1961)54

 


 

2.10集合论: 科恩的独立性定理(1963)58

 


 

2.11奇点理论: 托姆对突变的分类(1964)61

 


 

2.12代数: 高林斯坦的有限群分类(1972)66

 


 

2.13拓扑学: 瑟斯顿对三维曲面的分类(1982)72

 


 

2.14数论: 怀尔斯证明费马大定理(1995)76

 


 

2.15离散几何: 黑尔斯解决开普勒问题(1998)81

 


 


 

第3章应用数学85

 


 

3.1结晶学: 比伯巴赫的对称群(1910)90

 


 

3.2张量演算: 爱因斯坦的广义相对论(1915)96

 


 

3.3博弈论: 冯·诺伊曼的极小极大定理(1928)99

 


 

3.4泛函分析: 冯·诺伊曼对量子力学的公理化(1932)

 

102

 


 

3.5概率论: 柯尔莫哥洛夫的公理化(1933)106

 


 

3.6优化理论: 丹齐格的单纯形法(1947)110

 


 

3.7一般均衡理论: 阿罗德布鲁存在性定理(1954)

 

112

 


 

3.8形式语言理论: 乔姆斯基的分类(1957)115

 


 

3.9动力系统理论: KAM定理(1962)118

 


 

3.10纽结理论: 琼斯的不变量(1984)122

 


 


 

第4章数学与计算机127

 


 

4.1算法理论: 图灵的刻画(1936)132

 


 

4.2人工智能: 香农对国际象棋对策的分析(1950)135

 


 

4.3混沌理论: 劳伦茨的奇怪吸引子(1963)138

 


 

4.4计算机辅助证明: 阿佩尔与哈肯的四色定理(1976)

 

140

 


 

4.5分形分析: 芒德布罗集(1980)145

 


 


 

第5章未解问题149

 


 

5.1数论: 完美数问题(公元前300年)151

 


 

5.2复分析: 黎曼假设(1859)153

 


 

5.3代数拓扑: 庞加莱猜想(1904)157

 


 

5.4复杂性理论: P=NP问题(1972)161

 


 


 

结束语165

 


 

参考文献170

 


 

索引172

 


 

译后记185

 


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