高等数学1：一元函数微积分学

图书标准信息

• 作者 曹广福、叶瑞芬、赵红星 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2009-01
• 版次 1
• ISBN 9787040249040
• 定价 25.30元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 284页
• 字数 340千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《高等数学1：一元函数微积分学》侧重问题的发现与分析，注重数学思想的挖掘，帮助读者学会如何进行数学猜测，如何从特殊现象中发现一般规律，不仅介绍数学知识，更注重概念、定理来龙去脉的阐述，强化数学应用能力的培养。本教材语言流畅，通俗易懂。本册为一元函数微积分学，内容包括：函数与极限；导数与微分；导数的应用；积分；定积分的应用；微分方程简介。本教材主要面向地方高等院校非数学类专业的学生，也可作为重点高校学生的参考书。

【目录】

第一章函数与极限
1函数及其表示
1.函数及其表示
2.初等函数与数学模型
3.计算机作图
习题1.1

2函数的极限
1.数列的极限
2.函数的极限
3.无穷小与无穷大
4.函数极限的运算法则
5.极限存在的条件
6.再论无穷小
习题1.2

3连续函数
1.连续与间断
2.连续函数的运算
3.初等函数的连续性
4.闭区间上的连续函数
5.一致连续函数
习题1.3
总复习题一

第二章导数与微分
1导数的定义
习题2.1

2求导法则
1.基本初等函数的求导公式
2.求导法则
习题2.2

3高阶导数
习题2.3

4函数的微分与近似计算
1.线性函数与微分
2.微分公式与微分运算法则
3.近似计算
习题2.4
总复习题二

第三章导数的应用
1微分中值定理
习题3.1

2最大值与最小值问题
1.极大值与极小值
2.最大值与最小值
习题3.2

3洛必达法则
习题3.3

4泰勒公式
习题3.4

5函数图像的描绘
1.函数单调性的判断
2.曲线的凹凸性与拐点
3.函数的作图
习题3.5

6方程的近似解
习题3.6
总复习题三

第四章积分
1原函数与不定积分
习题4.1

2定积分
1.距离问题
2.面积问题
3.定积分的定义
4.定积分的基本性质
习题4.2

3牛顿一莱布尼茨公式
1.积分上限的函数及其导数
2.牛顿一莱布尼茨公式
习题4.3

4积分法
1.换元积分法
2.分部积分法
习题4.4

5特殊函数的积分
1.三角函数的积分
2.某些无理函数的积分
3.有理函数的积分
4.可化为有理函数的积分
习题4.5

6定积分的近似计算
1.梯形算法
2.抛物线算法
习题4.6

7反常积分
1.无限区间上的反常积分
2.无界函数的反常积分
习题4.7
总复习题四

第五章定积分的应用
1几何中的应用
1.曲线弧长
2.面积问题
3.体积问题
习题5.1

2在其他方面的应用
1.函数的平均值
2.做功问题
3.压力问题
4.引力问题
5.力矩与质心
6.经济学中的应用
习题5.2
总复习题五

第六章微分方程简介
1微分方程及其求解
1.利用微分方程建模
2.微分方程求解
习题6.1

2微分方程的应用
1.在物理学中的应用
2.在经济学中的应用
3.在生物学中的应用（种群的增长）
习题6.2
总复习题六
附录积分表