二次型导论

图书标准信息

• 作者 [美]O. T. 欧米拉
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2018-08
• 版次 1
• ISBN 9787519245658
• 定价 65.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 200页
• 字数 288千字

【内容简介】

20世纪20年代，Springer出版了Grundlehren der Mathematicschen Wissenschaften专著系列丛书，各卷有不同作者撰写，内容独立成册，其中有些高等经典教材广受好评。为了满足不断涌现的新一代研究生和科研人员的需求，Springer将这类图书重新出版，形成了新的系列“经典数学”丛书（Classics in Mathematics），《二次型导论》正是选自该丛书，本书虽然不是一部内容浅显的教科书，但二次型理论阐述清晰明了，独具特色。本书作者是美国诺特丹大学（University of Notre Dame）数学系教授。

【作者简介】

本书作者O.Timothy O'Meara   （O. T. 欧米拉，美国） 是美国诺特丹大学（University of Notre Dame）数学系教授。

【目录】

  
prerequisites and notation


part one arithmetic theory of fields


chapter i.valuated fields


11.valuations


12.arehimedean valuations


13.non-archimedean valuations


14.prolongation of a plete valuation to a finite extension


15.prolongat/on of any valuation to a finite separable extension ..


16.discrete valuations


chapter ii.dedekind theory of ideals


21.dedekind aoms for s


22.ideal theory


23.extens/on fields


chapter iii.fields of number theory


31.rational global fields


32.local fields


33.global fields


part two abstract theory of quadratic forms


chapter iv.quadratic forms and the o~ogonal group


41.forms, matrices and spaces


42.quadratic spaces


43.spe subgrou of o.(v)


chapter v.the algebras of quadratic forms


sl.tensor products


52.wedderburns theorem on central simple algebras


53.exten the field of scalars


54, the clifford algebra


55.the spinor norm


56.spe subgrou of o,(v)


57.quaternion algebras


58.the hasse algebra


part three arithmetic theory of quadratic forms over fields


chapter vi.the equivalence of quadratic forms


61.plete archimedean fields


62.finite fields


63.local fields


64.global notation


68.squares and norms in giobal fields


66.quadratic forms over global fields


chapter vii.hilberts reciprocity law


71.proof of the reciprocity law


72.estence of forms with prescribed local behavior


73.the quadratic reciprocity law


part four arithmetic theory of ~uadratie forms over rings


chapter viii.quadratic forms over dedekind domains


81.abstract lattices


82.lattices in quadratic spaces


chapter ix.integral theory of quadratic forms over local fields


91.generalities


92.classification of lattices over non-dyadic fields


……