三角形趣谈

图书标准信息

• 作者 杨世明 著
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2012-08
• 版次 1
• ISBN 9787560337227
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 169页
• 字数 210千字

【内容简介】

《三角形趣谈》为三角形趣谈，全书共分10章，每章后配有练习题，书后附有习题参考答案。《三角形趣谈》适合初、高中学生，初、高中数学竞赛选手及教练员使用，也可作为高等师范院校、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课教材及国家级、省级骨干教师培训班参考使用。

【目录】

第1章整边三角形与三角数组
第1节整边三角形的性质
第2节整边勾股形与勾股数组
第3节海伦三角形与海伦数组
第4节另外两种特殊的整边三角形
练习1
第2章三角形计数问题
第1节整边三角形的计数
第2节三角形网络中的计数公式
第3节三角形计数名题
练习2
第3章三角形组合问题
第1节剖分及其应用
第2节覆盖与填充
第3节着色问题及其他
第4节三角形序列
练习3
第4章三角形边角的一般关系
第1节基本关系
第2节角问关系式
第3节边间关系式
第4节边角之间的关系
第5节综合的成功
练习4
第5章著名三角形不等式
第1节厄尔多斯一莫德尔不等式
第2节外森比克不等式
第3节匹多不等式
第4节一个“母不等式”的发现
第5节控制不等式
练习5
第6章三角形关系式的应用
第1节面积关系及其应用
第2节三角形其他元素间的关系
第3节三角形定型问题
练习6
第7章三角形和圆
第1节三角形的五心
第2节九点圆
第3节垂心组
第4节费马点
第5节三角形共点圆举例
练习7
第8章三角形的共线点与共点线
第1节塞瓦定理
第2节梅涅劳斯定理
第3节类似重心
第4节迪沙格定理
练习8
第9章西姆松线
第1节西姆松定理
第2节垂足三角形
第3节西姆松定理的推广（一）
第4节西姆松定理的推广（二）
练习9
第10章几种特殊三角形
第1节直角三角形
第2节等腰三角形及其推广
第3节黄金三角形
第4节三边成特殊数列的三角形
练习10
练习题解答概要
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