同调论

图书标准信息

• 作者 姜伯驹 著
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2006-01
• 版次 1
• ISBN 9787301086766
• 定价 18.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 280页
• 字数 250千字
• 丛书 北京大学数学教学系列丛书

【内容简介】

　　《同调论》是综合大学、高等师范院数学系研究生基础课教材，全书共分五章，系统讲述同调论的基本理论和方法。

【作者简介】

姜伯驹，男，1937年生。北京大学数学系教授，基础数学专业博士生导师，中国科学院院士，第三世界科学院院士。
姜伯驹是拓扑学家，主要研究领域是不动点理论和低维拓扑学，获得了一系列重要成果。曾获国家自然科学三等奖、二等奖，陈省身数学奖，何梁何利基金科技进步奖，华罗庚数学奖。曾任中国数学会教育工作委员会主任，北京大学数学科学学院院长，教育部理科数学与力学教学指导委员会主任等职。
除数学论文外，有专著《尼尔森不动点理论讲座》，科普书《一笔画和邮递路线问题》、《绳圈的数学》。曾参与合编教材《解析几何》，合译教材《同调论(上)》。

【目录】

第一章 奇异同调

 1 范畴与函子

 2 链复形与链映射

 3 奇异同调群

 4 Mayer-Vietoris同调序列

 5 球面Sn的拓扑性质

 6 映射的简约同调序列

第二章 相对同调与上同调

 1 相对同调群

 2 局部同调群，局部定向与映射度

 3 带系数的同调群

 4 上同调群

第三章 胞腔同调

 1 胞腔复形与胞腔映射

 2 胞腔链复形与胞腔链映射

 3 胞腔同调定理

 4 胞腔同调的计算

 5 Euler示性数与Morse不等式

 6 自由链复形

 7 万有系数定理

第四章 乘积

 1 复形的乘积

 2 胞腔上同调中的上积与卡积

 3 奇异上同调中的乘法

 4 实射影空间上同调环，Borsuk-Ulam定理

 5 乘积空间的奇异同调

 6 相对上同调的上积

第五章 流形

 1 正则胞腔复形

 2 流形，Poincare对偶定理

 3 交积，相交数

 4 Lefschetz不动点定理

 5 相对流形，Lefschetz和Alexander对偶定理

 6 带边流形，Lefschetz对偶定理

 7 子流形，Thom同构定理

参考文献

记号表

索引