现代数学基础：微分动力系统

图书标准信息

• 作者 文兰 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2015-01
• 版次 1
• ISBN 9787040412239
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 173页
• 字数 160千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 现代数学基础

【内容简介】

　　《微分动力系统》讲述微分动力系统的基本理论，主线是结构稳定性和双曲性，包括双曲集的稳定流形族定理和结构稳定性定理的完整证明。《微分动力系统》用简单明了的方式，把这些重要内容严格地讲述出来，引导读者迅速进入微分动力系统的核心。《微分动力系统》可供数学及相关专业的本科生、研究生和教师使用参考，也可供对动力系统感兴趣的数学爱好者阅读。

【目录】

前言
第一章动力系统初步
1.1基本概念
1.2拓扑共轭与结构稳定性
1.3圆周同胚
习题

第二章双曲不动点
2.1双曲线性同构
2.2双曲不动点在扰动下的保持
2.3双曲性在扰动下的保持
2.4Hartman-Grobman定理
2.5双曲不动点的局部稳定流形
习题

第三章Smale马蹄与Anosov环面同构
3.1符号动力系统
3.2Smale马蹄
3.3Anosov环面同构
习题

第四章双曲集
4.1双曲集的概念
4.2双曲性在扰动下的保持
4.3可微性——引理2.17和定理2.18证明的完成
4.4双曲集的稳定流形族
4.5双曲集的结构稳定性
4.6跟踪引理
习题

第五章公理A与Ω-稳定性定理
5.1公理A系统及其谱分解
5.2环与爆炸
5.3无环与滤子
5.4Q一稳定性定理
习题
参考文献
名词索引