数理逻辑思想与方法

图书标准信息

• 作者 李娜 著
• 出版社 南开大学出版社
• 出版时间 2006-04
• 版次 1
• ISBN 9787310023738
• 定价 20.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 其他
• 页数 326页

【内容简介】

《数理逻辑思想与方法》是一部以数理逻辑为主要研究对象的的数理理论专著，内容涉及集合论初步、命题和命题形式、命题逻辑、命题逻辑系统的特征、狭谓词逻辑、狭谓词逻辑系统的特征等，适合数理理论研究者参考使用。

【作者简介】

李娜，女，1958年3月生于河南开封市。1982年毕业于河南大学数学系，获理学学士学位。1989年毕业于中国科学院软件研究所，获理学硕士学位。现任南开大学哲学系教授、博士生导师，中山大学逻辑与认知研究所专职研究员。主要著作有《现代逻辑若干问题研究》等。

【目录】

序
第一章集合论初步
第一节基本概念
1.1.1关于集合的定义
1.1.2集合的表示方法
1.1.3罗素悖论
1.1.4集合的包含和相等关系
1.1.5空集和幂集
1.1.6练习
第二节集合的基本运算
1.2.1并集及其运算
1.2.2交集及其运算
1.2.3补集及其运算
1.2.4全集
1.2.5集合运算之间的关系
1.2.6练习
第三节关系
1.3.1有序对和n元有序组
1.3.2笛卡儿乘积
1.3.3关系的概念
1.3.4关系的性质
1.3.5几种特殊的二元关系
1.3.6练习
第四节映射
1.4.1映射的概念和性质
1.4.2映射的合成
1.4.3两个集合之间的一一对应
1.4.4练习
第二章命题和命题形式
第一节命题真值联结词
2.1.1简单命题及复合命题
2.1.2五个基本的真值联结词
2.1.3初始联结词
2.1.4练习
第二节命题形式重言式
2.2.1命题形式
2.2.2真值表方法
2.2.3真值函项
2.2.4重言式
2.2.5重言式的作用。
2.2.6重言式的判定方法
2.2.7练习
第三节范式
2.3.1范式
2.3.2优范式
2.3.3范式的作用和应用
2.3.4两种运算
2.3.5练习
第三章命题逻辑
第一节形式系统
3.1.1公理系统
3.1.2命题演算
3.1.3形式系统
3.1.4语法和语义
3.1.5练习
第二节命题语言
3.2.1命题语言的字母表
3.2.2命题语言的形成规则
3.2.3定义
3.2.4练习
第三节命题演算的公理系统
3.3.1演绎的基础
3.3.2命题演算
3.3.3练习
第四节命题演算的自然推理系统
3.4.1FPC的推理规则
3.4.2练习
第五节FPC中的可证公式
第六节命题语义学
3.6.1真值赋值
3.6.2重言式和重言后承
3.6.3练习
第四章命题逻辑系统的特征
第一节可演绎性
4.1.1可演绎性
4.1.2练习
第二节相容性
第三节可靠性
第四节完全性
第五节独立性
第五章狭谓词逻辑
第一节一阶语言
5.1.1一阶语言概述
5.1.2一阶语言的字母表
5.1.3一阶公式
5.1.4约束变项和自由变项
5.1.5练习
第二节谓词演算的公理系统
5.2.1演绎的基础
5.2.2谓词演算
5.2.3练习
第三节谓词演算的自然推理系统
第四节FQC中的可证公式
5.4.1FQC中的可证公式
5.4.2练习
第五节狭谓词逻辑的语义学
5.5.1一阶语言的语义
5.5.2练习
第六节前束范式
5.6.1代入引理
5.6.2前束范式
5.6.3练习
第六章狭谓词逻辑系统的特征
第一节可演绎性
第二节相容性
第三节可靠性
第四节完全性
第五节系统的等价性
第六节带等词和运算符号的狭谓词逻辑
主要参考文献