高等代数

图书标准信息

• 作者 郭嵩
• 出版社 科学出版社有限责任公司
• 出版时间 2017-02
• 版次 31
• ISBN 9787030515445
• 定价 49.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 页数 271页
• 字数 346千字

【内容简介】

高等代数是普通高等院校数学专业的基础课程。
高等代数包括高等代数课程的标准内容：多项式、行列式、矩阵、线方程组、线空间、线变换、二次型、欧几里得空间等。高等代数的写作力求简洁易懂，编写中注意到初等代数与高等代数知识的衔接，并加入一些体现两者联系的问题和实例。
希望高等代数包含的大量在实际生活与后续课程中的应用，能够开拓读者的思路，进一步提升读者学的兴趣。
高等代数可作为普通高等院校数学专业本科生、专科生的高等代数教材，也可供理工科非数学专业的教师和参。

【目录】

前言

章 多项式

1.1 一元多项式

1.2 多项式的整除

1.3 大公因式

1.4 因式分解与定理

1.5 重因式

1.6 多项式函数

1.7 复系数与实系数多项式的因式分解

1.8 有理系数多项式

1.9 多项式的一些应用

题1

第2章 行列式

2.1 二阶行列式与三阶行列式

2.2 排列

2.3 n阶行列式

2.4 行列式的质

2.5 行列式按行（列）展开

2.6 拉普拉斯（lace）定理

2.7 行列式的计算

2.8 克拉默法则

2.9 行列式的一些应用

题2

第3章 矩阵

3.1 矩阵的运算

3.2 可逆矩阵

3.3 初等矩阵

3.4 矩阵的分块

3.5 矩阵的一些应用

题3

第4章 线方程组

4.1 消元法

4.2 n维向量及其线相关

4.3 线方程组有解的判别定理

4.4 线方程组解的结构

4.5 线方程组的应用实例

题4

第5章 线空间

5.1 线空间的概念与基本质

5.2 线空间的维数、基与坐标

5.3 坐标变换

5.4 线子空间

5.5 线子空间的运算

5.6 线子空间的直和

5.7 线空间的同构

题5

第6章 线变换

6.1 线变换的定义及运算

6.2 线变换的矩阵

6.3 值域、核以及不变子空间

6.4 线变换的特征值与特征向量

6.5 线变换可对角化条件及判别

6.6 线变换的一些应用

题6

第7章 二次型

7.1 二次型及其矩阵表示

7.2 二次型的标准形

7.3 正定二次型

7.4 二次型的一些应用

题7

第8章 欧几里得空间

8.1 内积与基本质

8.2 内积的表示和标准正交基

8.3 同构与正交变换

8.4 子空间

8.5 实对称矩阵的标准形及其应用

题8

附录a 关于连加号“∑”与连乘号“n”

a1 连加号“∑”

a2 连乘号“n”

附录b 数集与数域

b1 数集

b2 数域

附录c 综合除法