医用高等数学

图书标准信息

• 作者 李宗学、敖登、曹莉 编
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2018-07
• 版次 1
• ISBN 9787301295977
• 定价 42.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 201页

【内容简介】

　　《医用高等数学》是为医药院校高等数学课程而编写的，全书共分为六章，内容包括：函数与连续，导数与微分，不定积分，定积分及其应用，微分方程，多元函数微积分。《医用高等数学》注重医药学案例与数学知识的结合，融入了MATLAB数学实验内容，重要知识点配备了动画视频，各章末配有习题，并附有习题答案与详解。
　　《医用高等数学》内容设计合理，理论深入浅出，层次分明，既重视基本概念和基本方法的准确阐述，也注重数学知识与实际问题的紧密结合，简明实用，便于教学。适合作为高等医药院校各层次不同专业类学生使用，也可作为广大医务工作者和数学爱好者的参考用书。

【目录】

第一章 函数与极限
1．1 函数
1．1．1 函数的概念
1．1．2 函数的性质
1．1．3 反函数
1．1．4 复合函数
1．1．5 初等函数
1．2 极限
1．2．1 极限的概念
1．2．2 极限的运算
1．2．3 无穷小量与无穷大量
1．3 函数的连续性
1．3．1 函数的连续性
1．3．2 连续函数的运算
1．3．3 闭区间上连续函数的性质
1．3．4 函数的间断点及分类
1．4 MATLAB实验
1．4．1 在平面直角坐标系作一元函数图形的命令
1．4．2 分段函数作图
1．4．3 求极限命令
习题一

第二章 导数与微分
2．1 导数的概念
2．1．1 引例
2．1．2 导数的定义
2．1．3 导数的几何意义
2．1．4 函数的可导性与连续性的关系
2．1．5 几个基本初等函数的导数
2．2 求导法则
2．2．1 函数四则运算的求导法则
2．2．2 复合函数的求导法则
2．2．3 隐函数的求导法则
2．2．4 对数求导法
2．2．5 初等函数的导数
2．3 高阶导数
2．4 微分及其应用
2．4．1 引例——面积的改变量
2．4．2 微分的定义
2．4．3 微分的几何意义
2．4．4 微分的基本公式及运算法则
2．4．5 微分在近似计算中的应用
2．4．6 参数方程的导数
2．5 中值定理与洛必达法则
2．5．1 罗尔中值定理
2．5．2 拉格朗日中值定理
*2．5．3 柯西中值定理
2．5．4 洛必达法则
2．6 函数性态的研究
2．6．1 函数的单调性与极值
2．6．2 函数的最值
2．6．3 曲线的凹凸性与拐点
2．6．4 函数作图
2．7 MATLAB实验
2．7．1 导数概念与几何意义
2．7．2 函数的高阶导数
2．7．3 隐函数的导数
2．7．4 拉格朗日中值定理
2．7．5 函数的单调区间
2．7．6 函数的极值
2．7．7 函数的凹凸区间和拐点
习题二

第三章 不定积分
3．1 不定积分的概念与性质
3．1．1 原函数与不定积分
3．1．2 基本积分公式
3．1．3 不定积分的性质
3．2 换元积分法
3．2．1 第一类换元法凑微分法
3．2．2 第二类换元法
3．3 分部积分法
3．4 有理函数的积分简介
3．5 积分表的使用
3．6 MATLAB实验
习题三

第四章 定积分及其应用
4．1 定积分的基本知识
4．1．1 定积分问题举例
4．1．2 定积分的定义及几何意义
4．2 定积分的性质
4．3 微积分基本定理
4．3．1 积分上限函数及其导数
4．3．2 牛顿莱布尼茨公式
4．4 定积分的换元积分法与分部积分法
4．4．1 定积分的换元积分法
4．4．2 定积分的分部积分法
4．5 广义积分
4．5．1 无穷区间上的广义积分
4．5．2 无界函数的广义积分
4．6 定积分的应用
4．6．1 平面图形的面积
4．6．2 旋转体的体积
4．6．3 变力所做的功
4．6．4 在医学方面的应用
4．7 MATLAB实验
习题四

第五章 微分方程
5．1 微分方程的基本概念
5．1．1 两个实例
5．1．2 微分方程的基本概念
5．2 几种常见的一阶微分方程
5．2．1 可分离变量的微分方程
5．2．2 齐次微分方程
5．2．3 一阶线性微分方程
5．2．4 伯努利方程
5．3 可降阶的高阶微分方程
5．3．1 yn=fx型的微分方程
5．3．2 y″=fx，y′型的微分方程
5．3．3 y″=fy，y′型的微分方程
5．4 二阶线性微分方程
5．4．1 二阶线性微分方程的解的结构
5．4．2 二阶常系数齐次线性微分方程
5．5 微分方程在医药学中的应用模型简介
5．6 MATLAB实验
习题五

第六章 多元函数微积分
6．1 空间解析几何简介
6．1．1 空间直角坐标系
6．1．2 曲面与曲线的一般概念
6．1．3 空间平面与直线
6．2 多元函数的基本概念
6．2．1 平面点集与区域
6．2．2 多元函数
6．2．3 二元函数的极限与连续
6．3 偏导数与全微分
6．3．1 偏导数
6．3．2 偏导数的几何意义
6．3．3 全微分及其应用
6．4 多元复合函数与隐函数的求导法则
6．4．1 多元复合函数的求导法则
6．4．2 隐函数的求导法则
6．5 高阶偏导数
6．6 多元函数偏导数的应用
6．6．1 多元函数的极值
6．6．2 多元函数的最大值与最小值
6．7 二重积分
6．7．1 二重积分的概念与性质
6．7．2 二重积分的计算
6．8 MATLAB实验
习题六
附录 简明积分表
习题参考答案
参考文献