工程硕士系列教材：数值分析

图书标准信息

• 作者 杨大地、王开荣 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2006-05
• 版次 1
• ISBN 9787030168894
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 264页
• 字数 325千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《数值分析》系统地介绍了数值计算的基本概念、常用算法及有关的理论分析和应用。《数值分析》共分10章。第1章是绪论，介绍数值分析中的基本概念；第2～9章包含了数值计算中的基本问题，如线性方程组的数值解法、矩阵特征值和特征向量的数值解法、非线性方程及方程组的数值解法、插值方法、数据拟合和函数逼近、数值积分、数值微分以及常微分方程初值问题的数值解法等；第10章介绍了Matlab软件，并介绍了如何将之应用于数值分析的基本问题计算。读者可将其中的算法和命令用于数值实验和工程计算实践中去。各章都给出典型例题并配有一定数量的习题，书后给出了习题答案或提示。

【目录】

前言
第1章绪论
1.1算法
1.1.1算法的表述形式
1.1.2算法常具有的基本特征
1.2误差
1.2.1误差的来源
1.2.2误差的基本概念
1.2.3有效数字
1.3数值运算时误差的传播
1.3.1一元函数计算的误差传播
1.3.2多元函数计算时的误差传播
1.3.3四则运算中误差的传播
1.3.4设计算法时应注意的问题
1.3.5病态问题和数值算法的稳定性
习题1

第2章线性方程组的直接解法
2.1引言
2.2GflUSS消元法
2.2.1Gauss消元法的基本思想
2.2.2Gauss消元法公式
2.2.3Gauss消元法的条件
2.2.4GauSs消元法的计算量估计
2.3选主元的GauSS消元法
2.3.1列主元消元法
2.3.2全主元消元法
2.4Gauss—Jorol锄消元法
2.4.1Gauss_Jordan消元法
2.4.2方阵求逆
2.5矩阵的LU分解
2.5.1矩阵的LU分解
2.5.2直接LU分解
2.5.3行列式求法
2.5.4Crout分解
2.6平方根法
2.6.1矩阵的LDU分解
2.6.2对称正定矩阵的Cholesky分解
2.6.3一平方根法和改进的平方根法
2.7追赶法
2.8向量和矩阵的范数
2.8.1向量范数
2.8.2矩阵范数
2.8.3谱半径
2.8.4条件数及病态方程组
习题2

第3章线性方程组的迭代解法
3.1迭代法的一般形式
3.2几种常用的迭代法公式
3.2.1Jacobi迭代法
3.2.2Gauss-Seidel迭代法
3.2.3SOR迭代法
3.3迭代法的收敛条件
3.3.1迭代法的一般形式的收敛条件
3.3.2从矩阵A判断收敛
3.4极小化方法
3.4.1与线性方程组等价的极值问题
3.4.2沿已知方向求函数的极小值
3.4.3最速下降法
3.4.4共轭斜向法
习题3

第4章方阵特征值和特征向量计算
4.1幂法和反幂法
4.1.1幂法
4.1.2幂法的其他复杂情况
4.1.3反幂法
……
第5章非线性方程求根
第6章插值法
第7章数据拟合和最佳平方逼近
第8章数值积分与数值微分
第9章常微分方程的数值解法
第10章Matlab软件与数值计算
习题参考答案或提示
参考文献