数据分析

图书标准信息

• 作者 [美]爱德华·L.罗宾逊（Edward L. Robinson）
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2018-12
• 版次 1
• ISBN 9787111615033
• 定价 79.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 304页
• 字数 260千字

【内容简介】

本书着重介绍各种数据分析技术背后的原理，有利于实践者将技术具体应用到各种领域，或者在此基础上发展新的技术。全书共分三部分。*部分介绍统计学基本概念，包括蒙特卡罗方法和马尔科夫链。第二部分介绍统计学，并从频率派和贝叶斯派两种角度对比分析了各种数据建模的工具。第三部分重点介绍各种数据分析方法，比如关联函数、周期图、图像重建等。附录提供了相关的数学知识，以备读者查阅。本书可作为物理、工程相关专业研究生关于数据分析技术的标准教材，也可供科学家和工程师参考阅读。

【目录】

译者序

前言

第1章概率

11概率定律

12概率分布

121离散和连续概率分布

122累积概率分布函数

123变量变化

13概率分布的特征

131中位数、众数和半峰全宽

132矩、均值和方差

133矩母函数和特征函数

14多变量概率分布

141两个独立变量的分布

142协方差

143多个独立变量的分布

第2章一些有用的概率分布函数

21排列组合

22二项分布

23泊松分布

24高斯分布（正态分布）

241用中心极限定理推导高斯分布

242关于中心极限定理的摘要和评论

243高斯分布的均值、矩和方差

25多元高斯分布

26卡方分布

261卡方分布的推导

262卡方分布的均值、众数和方差

263n取极大值的卡方分布

264简化卡方

265相关变量的卡方

27贝塔分布

第3章随机数和蒙特卡罗方法

31引言

32不均匀随机偏差

321逆向累积分布函数

322多维偏差

323生成高斯偏差的BoxMüller方法

324接受拒绝算法

325均匀分布比例法

326从更复杂的概率分布中产生随机偏差

33蒙特卡罗积分

34马尔可夫链

341平稳有限的马尔可夫链

342不变概率分布

343连续参数和多参数马尔可夫链

35马尔可夫链蒙特卡罗采样

351马尔可夫链蒙特卡罗计算示例

352MetropolisHastings算法

353吉布斯采样器

第4章频率统计学基础

41频率统计学简介

42未加权数据的均值与方差

43含有不相关测量误差的数据

44有相关测量误差的数据

45方差的方差和学生t分布

451方差的方差

452学生t分布

453总结

46主成分分析及其相关系数

461相关系数

462主成分分析

47柯尔莫诺夫斯米尔诺夫检验

471单样本KS检验

472双样本KS检验

第5章线性最小二乘估计

51引言

52似然统计

521似然函数

522最大似然原理

523与最小二乘和χ2最小化的关系

53多项式对数据的拟合

531直线拟合

532任意多项式拟合

533方差、协方差和偏差

534蒙特卡罗误差分析

54协方差的需求和误差的传播

541协方差的需求

542误差的传播

543蒙特卡罗误差传播

55广义线性最小二乘法

551非多项式函数的线性最小二乘法

552测量误差之间的相关性拟合

553拟合优度的χ2检验

56多个因变量拟合

第6章非线性最小二乘估计

61引言

62非线性拟合的线性化

621数据含有不相关测量误差

622数据含有相关测量误差

623实际考量

63其他最小化S的方法

631网格映射法

632最速下降法、牛顿法以及马夸特法

633单纯形优化

634模拟退火法

64误差估计

641黑塞矩阵的逆阵

642直接计算协方差矩阵

643总结以及估计的协方差矩阵

65置信极限

66自变量和因变量都含有误差的拟合

661含有不相关误差的数据

662含有相关误差的数据

第7章贝叶斯统计

71贝叶斯统计简介

72单参数估计：均值、众数和方差

721引言

722高斯先验和似然函数

723二项分布和贝塔分布

724泊松分布和一致的先验

725关于先验概率分布的更多信息

73多参数估计

731问题的形式描述

732拉普拉斯近似

733高斯似然函数和先验：与最小二乘的联系

734困难的后验分布：马尔可夫链蒙特卡罗采样

735可信区间

74假设检验

75讨论

751先验概率分布

752似然函数

753后验分布函数

754概率的含义

755思考

第8章傅里叶分析导论

81引言

82完备的标准正交函数集合

83傅里叶级数

84傅里叶变换

841傅里叶变换对

842有用的傅里叶变换对的总结

85离散傅里叶变换

851从连续傅里叶变换推导

852从离散取样的正弦和余弦函数的正交关系推导

853帕塞瓦尔定理和功率谱

86卷积和卷积定理

861卷积

862卷积定理

第9章序列分析：功率谱和周期图

91引言

92连续序列：数据窗口、谱窗口以及混叠

921数据窗口和谱窗口

922混叠

923任意的数据窗口

93离散序列

931过量采样Fm的必要性

932奈奎斯特频率

933整合采样

94噪声的影响

941确定性的或随机性的过程

942白噪声的功率谱

943噪声环境下的确定性信号

944非白、非高斯噪声

95非一致间隔的序列

951最小二乘周期图

952LombScargle周期图

953一般化的LombScargle周期图

96有变化周期的信号：OC图

第10章序列分析：卷积和协方差

101卷积回顾

1011脉冲响应函数

1012频率响应函数

102反卷积和数据重建

1021噪声在反卷积中的效用

1022维纳反卷积

1023RichardsonLucy算法

103自协方差函数

1031自协方差函数的基本性质

1032与功率谱的关系

1033随机过程的应用

104互协方差函数

1041互协方差函数的基本性质

1042与χ2和互谱的关系

1043噪声中脉冲信号的检测

附录A一些有用定积分

附录B拉格朗日乘数法

附录C高斯概率分布的附加性质

附录Dn维球体

附录E线性代数和矩阵回顾

附录F当n值变大时［1+f(x)/n］n的极限

附录G脉冲响应函数的格林函数解

附录H二阶自回归过程