动力学常微分方程的时间积分方法

图书标准信息

• 作者 邢誉峰；张慧敏；季奕
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2022-07
• 版次 31
• ISBN 9787030724700
• 定价 238.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 384页
• 字数 480千字

【内容简介】

本书介绍了求解动力学常微分方程的时间积分方法，主要包括Newmark类方法、级数类方法、Runge-Kutta等高阶方法、高精度时间积分方法、复合时间积分方法、非线性系统的保能量方法、非光滑系统的时间步进方法、非线性动力学系统的无条件稳定时间积分方法、时变系统的时间积分方法、模态叠加方法和时间积分方法的联合使用策略。书中给出了部分方法的MATLAB程序。《BR》

【目录】

丛书序

前言

章α类时间积分方

1.1newmark方

1.1.1算格式

1.1.2数值能

1.2广义α方

1.2.1算格式

1.2.2数值能

1.3三参数方

1.3.1数值能

1.3.2数值算例

1.4四参数方

1.4.1数值能

1.4.2数值算例

附录

参文献

第2章高阶时间积分方

2.1taylor和lie级数算

2.1.1taylor级数算

2.1.2lie级数算

2.1.3数值算例

2.2runge-kutta方

2.3微分求积时间单元方

2.3.1基本方程

2.3.2数值能

2.3.3数值算例

2.4微分求积时间有限单元

2.4.1基本方程

2.4.2数值能

2.4.3数值算例

2.5一类无条件稳定高阶方

2.5.1fung无条件稳定高阶方

2.5.2kim无条件稳定高阶方

参文献

第3章线定常系统的高精度时间积分方

3.1精细积分方

3.1.1运动方程

3.1.2精细积分方

3.2高精度时间积分方

3.2.1基本列式

3.2.2数值能

3.2.3数值算例

附录

参文献

第4章复合时间积分方

4.1tr和bdf组合的两分步方

4.2tr和bdf组合的三分步优化方

4.3tr和bif组合的三分步优化方

4.4复合时间积分方的一般构造原则

4.4.1分步数

4.4.2差分点数

4.4.3分步算

4.5数值分析

4.5.1质量弹簧系统

4.5.2刚摆系统

4.5.3三维多自由度桁架系统

4.5.4软弹簧系统

附录

参文献

第5章非线系统的保能量时间积分方

5.1约束能量型方

5.2能量-动量型方

5.3krenk方

5.4保能量方的一般形式

5.4.1算格式

5.4.2数值能及计算流程

5.4.3数值算例

附录

参文献

第6章非光滑系统的时间积分方

6.1moreau-jean时间步进

6.1.1动力学方程

6.1.2moreau-jean时间步进

6.2非光滑时间积分方

6.2.1算流程

6.2.2数值能

6.2.3曲柄-滑块机构

附录

参文献

第7章显式时间积分方

7.1显式广义α方

7.1.1算格式

7.1.2数值能

7.2基于位移-速度关系的显式方1方

7.2.1算格式

7.2.2数值能

7.3基于位移-速度关系的显式方2方

7.3.1算格式

7.3.2数值能

7.3.3数值算例

7.4单参数三级显式方

7.4.1算格式

7.4.2数值能

7.4.3数值算例

附录

参文献

第8章非线系统的无条件稳定时间积分方

8.1具有bn稳定的两分步方

8.1.1bn稳定理论

8.1.2两分步算格式

8.1.3算能分析

8.1.4数值算例

8.2无条件稳定两步时间积分方

8.2.1参数谱分析理论

8.2.2两步算格式

8.2.3算能分析

8.2.4数值算例

附录

参文献

第9章变质量系统的时间积分方

9.1变质量系统的动力学方程

9.2递推模态叠加方

9.3euler中点辛差分格式和变步长技术

9.4纵向过载环境下变质量euler梁的动态特的分析方

9.4.1模型描述

9.4.2基本方程

9.4.3数值模拟

附录

参文献

0章模态叠加方和时间积分方的联合使用策略

10.1的思想和系统的等效分解

10.2低频和高频模态响应的求解方

10.2.1低频和高频系统中的零频

10.2.2低频和高频模态响应的解

10.2.3受迫振动响应的

10.3数值分析

10.3.1无阻尼两自由度系统

10.3.2质点与均匀杆的纵向碰撞

10.3.3一端固支杆的受迫振动

附录

参文献