离散数学

图书标准信息

• 作者 段禅伦 编著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2011
• 版次 1
• ISBN 9787040319019
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 24cm
• 页数 332页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

离散数学依据高等学校计算机科学与技术指导委员会编制的高等学校计算机科学与技术专业规范和高等学校计算机科学与技术专业核心课程实施方案编写而成。本书不仅覆盖逻辑演算、集合与关系、数论、组合、代数结构、图论等基础理论部分，还包括这些基础理论在粗糙集、模糊集、人工智能、纠错码、加密技术等领域的应用，并涉及数理逻辑形式系统等相关内容。本书体系严谨、选材精练、讲述翔实、语言通俗，注重与计算机科学与技术的实际问题相结合，强调应用能力与计算思维的培养。    离散数学不仅可作为高等学校计算机及相关专业本科生的离散数学课程教材，也可供相关工程技术人员阅读参。全书共七章，统稿工作由段禅伦完成。

【目录】

章  命题逻辑
  §1.1  命题及其表示
  §1.2  逻辑联词
  §1.3  命题形式与真值函数
  §1.4  真值表与等值公式
  §1.5  重言式与蕴涵式
  §1.6  初始逻辑联词
  §1.7  对偶和对偶定律
  §1.8  范式
  §1.9  命题演算推理理论
  §1.10  命题演算的形式系统
  §1.11  题
第二章  一阶谓词逻辑
  §2.1  谓词与个体
  §2.2  命题函数与量词
  §2.3  一阶谓词公式
  §2.4  变元的约束与自由
  §2.5  普遍有效式及等值式与蕴涵式
  §2.6  一阶谓词公式的两种范式
  §2.7  一阶谓词演算的推理理论
  §2.8  一阶谓词逻辑的形式系统
  §2.9  应用举例
  §2.10  题二
第三章  集合、关系与映
  §3.1  集合的基本概念
  §3.2  集合的运算
  §3.3  二元关系
  §3.4  关系的质及运算
  §3.5  关系的闭包
  §3.6  等价关系与分划、相容关系与覆盖
  §3.7  偏序关系与偏序集
  §3.8  映
  §3.9  置换
  §3.10  无限集合
  §3.11  模糊子集及隶属函数
  §3.12  粗糙集基本概念
  §3.13  题三
第四章  数论基础
  §4.1  整数及辗转相除
  §4.2  算术基本定理
  §4.3  同余式
  §4.4  应用举例
  §4.5  题四
第五章  组合
  §5.1  排列与组合
  §5.2  容斥
  §5.3  鸽巢
  §5.4  递推关系
  §5.5  生成函数
  §5.6  题五
第六章  代数结构
  §6.1  运算、代数系统与特异元素
  §6.2  半群、含幺半群与群
  §6.3  陪集与拉格朗定理
  §6.4  同态与同构
  §6.5  环与域
  §6.6  有限域
  §6.7  格与布尔代数
  §6.8  题六
第七章  图论
  §7.1  无向图与有向图
  §7.2  通路与连通
  §7.3  树和优树算法
  §7.4  欧拉图和哈密顿图
  §7.5  面图
  §7.6  图的矩阵表示
  §7.7  求短路的dijkstra算法
  §7.8  超图
  §7.9  题七
附录部分题提示和解答
参文献