凸优化理论
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九品
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作者[美]博赛克斯(Dimitri P.Bertsekas) 著
出版社清华大学出版社
出版时间2011-01
版次1
装帧平装
上书时间2024-06-30
商品详情
- 品相描述:九品
图书标准信息
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作者
[美]博赛克斯(Dimitri P.Bertsekas) 著
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出版社
清华大学出版社
-
出版时间
2011-01
-
版次
1
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ISBN
9787302237600
-
定价
49.00元
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装帧
平装
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开本
16开
-
纸张
胶版纸
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页数
494页
-
字数
1111千字
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正文语种
简体中文
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丛书
清华版双语教学用书
- 【内容简介】
-
《凸优化理论(影印版)》作者德梅萃·博赛克斯教授是优化理论的国际知名学者,现任美国麻省理工学院电气工程与计算机科学系教授,曾在斯坦福大学工程经济系和伊利诺伊大学电气工程系任教,在优化理论、控制工程、通信工程、计算机科学等领域有丰富的科研教学经验,成果丰硕。博赛克斯教授是一位多产作者,著有14本专著和教科书。《凸优化理论(影印版)》是作者在优化理论与方法的系列专著和教科书中的一本,自成体系又相互对应。主要内容分为两部分:凸分析和凸问题的对偶优化理论。
- 【目录】
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1BasicConceptsofConvexAnalysis
1.1ConvexSetsandFunctions
1.1.1ConvexFunctions
1.1.2ClosednessandSemicontinuity
1.1.3OperationswithConvexFunctions
1.1.4CharacterizationsofDifferentiableConvexFunctions
1.2ConvexandAffineHulls
1.3RelativeInteriorandClosure
1.3.1CalculusofRelativeInteriorsandClosures
1.3.2ContinuityofConvexFunctions
1.3.3ClosuresofFunctions
1.4RecessionCones
1.4.1DirectionsofRecessionofaConvexFunction
1.4.2Nonemptine~sofIntersectionsofClosedSets
1.4.3ClosednessUnderLinearTransformations
1.5Hyperplanes
1.5.1HyperplaneSeparation
1.5.2ProperHyperplaneSeparation
1.5.3NonverticalHyperplaneSeparation
1.6ConjugateFunctions
1.7Summary
2BasicConceptsofPolyhedralConvexity
2.1ExtremePoints
2.2PolarCones
2.3PolyhedralSetsandFunctions
2.3.1PolyhedralConesandFarkas'Lemma
2.3.2StructureofPolyhedralSets
2.3.3PolyhedralFunctions
2.4PolyhedralAspectsofOptimization
3BasicConceptsofConvexOptimization
3.1ConstrainedOptimization
3.2ExistenceofOptimalSolutions
3.3PartialMinimizationofConvexFunctions
3.4SaddlePointandMinimaxTheory
4GeometricDualityFramework
4.1MinCommon/MaxCrossingDuality
4.2SomeSpecialCases
4.2.1ConnectiontoConjugateConvexFunctions
4.2.2GeneralOptimizationDuality
4.2.3OptimizationwithInequalityConstraints
4.2.4AugmentedLagrangianDuality
4.2.5MinimaxProblems
4.3StrongDualityTheorem
4.4ExistenceofDualOptimalSolutions
4.5DualityandPolyhedralConvexity
4.6Summary
5DualityandOptimization
5.1NonlinearFarkas'Lemma
5.2LinearProgrammingDuality
5.3ConvexProgrammingDuality
5.3.1StrongDualityTheorem-Inequality.Constraints
5.3.2OptimalityConditions
5.3.3PartiallyPolyhedralConstraints
5.3.4DualityandExistenceofOptimalPrimalSolutions
5.3.5FenchelDuality
5.3.6ConicDuality
5.4SubgradientsandOptimalityConditions
5.4.1SubgradientsofConjugateFunctions
5.4.2SubdifferentialCalculus
5.4.3OptimalityConditions
5.4.4DirectionalDerivatives
5.5MinimaxTheory
5.5.1MinimaxDualityTheorems
5.5.2SaddlePointTheorems
5.6TheoremsoftheAlternative
5.7NonconvexProblems
5.7.1DualityGapinSeparableProblems
5.7.2DualityGapinMinimaxProblems
AppendixA:MathematicalBackground
NotesandSources
SupplementaryChapter6onConvexOptimizationAlgorithms
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