Lévy过程

图书标准信息

• 作者 让·贝尔图安（Jean Bertoin）
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2021-08
• 版次 1
• ISBN 9787301323069
• 定价 58.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 300页

【内容简介】

  《Lévy过程》是国外Lévy过程教材的中译本，原书是国际上Lévy过程领域影响深远的名著。Lévy过程是包含Poisson过程、Brown运动等的一大类随机过程。无论对于概率论本身，还是金融数学、物理学、工程科学、保险等商业活动来说，Lévy过程都非常重要且有广泛应用。
  《Lévy过程》从无穷可分分布、鞅等预备知识讲起，逐步介绍了Lévy过程的定义和基本性质、位势理论、从属过程、局部时、波动理论、没有正跳跃的Lévy过程、平稳过程和尺度变换等内容，非常系统且全面。
  《Lévy过程》适合用作概率论、统计学、金融数学等专业的研究生教材，也可供科研人员和工程及商业领域的从业者参考。

【作者简介】

著者：让·贝尔图安（Jean Bertoin），苏黎世大学数学院教授，著名数学家，曾获戴维逊奖。主要研究概率论、Lévy过程等。近五年发表论文40余篇，主要刊登在Annals of Probability, Probability Theory and Related Fields等国际著名期刊。译者：马丽、韩新方，海南师范大学数学院副教授，至今发表论文十余篇，SCI、CSCD核心收录6篇。

【目录】

第0 章预备知识

0.1 符号

0.2 无穷可分分布

0.3 鞅

0.4 Poisson 过程

0.5 Poisson 测度和Poisson 点过程

0.6 Brown 运动

0.7 正则变化和Tauberian 定理

第1 章作为Markov 过程的L?evy 过程

1.1 Levy 过程和L?evy-Khintchine 公式

1.2 Markov 性和相关算子

1.3 连续的预解算子

1.4 暂留和常返

1.5 习题

1.6 注

第2 章位势理论的基本结果

2.1 对偶和时间逆转

2.2 容度测度

2.3 本质极集和容度

2.4 能量

2.5 单点集的情形

2.6 习题

2.7 注

第3 章从属过程

3.1 若干定义和一些初步性质

3.2 穿过一个水平

3.3 反正弦律

3.4 增长率

3.5 像的维数

3.6 习题

3.7 注

第4 章Markov 过程的局部时和游弋

4.1 框架

4.2 局部时的构造

4.3 逆局部时

4.4 游弋测度和游弋过程

4.5 停留点和非正则点的情形

4.6 习题

4.7 注

第5 章Levy 过程的局部时

5.1 占有测度和局部时

5.2 局部时的Hilbert 变换

5.3 联合连续的局部时

5.4 习题

5.5 注

第6 章波动理论

6.1 反射过程与阶梯过程

6.2 波动恒等式

6.3 阶梯时间过程的一些应用

6.4 阶梯高度过程的一些应用

6.5 增长时间

6.6 习题

6.7 注

第7 章没有正跳的Levy 过程

7.1 没有正跳的波动理论

7.2 尺度函数

7.3 保持正值条件下的过程

7.4 一些轨道变换

7.5 习题

7.6 注

第8 章平稳过程和尺度变换性质

8.1 定义和概率估计

8.2 某些样本轨道的性质

8.3 桥

8.4 标准的游弋和漫步

8.5 习题

8.6 注

参考文献

索引