高等代数

图书标准信息

• 作者 唐再良、赵甫荣、江跃勇、万吉湘、唐天国 著
• 出版社 水利水电出版社
• 出版时间 2016-08
• 版次 1
• ISBN 9787517045403
• 定价 59.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 504页
• 字数 653千字
• 丛书 普通高等教育“十三五”规划教材

【内容简介】

　　本书是四川省质量工程教改课题《突出探索再现 挖掘课程文化 注重前沿应用——代数学课程内容调整充实的探索与实践》的主要成果之一。在编写过程中，作者结合自己近四十年的教学经验和教研成果，在吸取国内外教学、科研前沿成果和借鉴国内外教材编写的一些成功做法基础上，经多次试用实践修改而成。本书内容选取和编写的理念突出了学科应用和信息前沿特色，知识模块设计上兼顾了科学性、工具性和系统性，知识呈现上注重了数学思维和学生认知特点的有机结合，便于教师选用和读者自学。全书共分9章，依次是：加减消元法与行列式、方程组解的算法与矩阵、高次方程与多项式、n维向量空间pn与方程组的解空间、代数系统与线性空间、相似矩阵与线性变换、几何空间与度量空间、二次型与双线性函数、多项式矩阵与矩阵约当标准型。其中带有“*”的章节可作为选学内容。

【目录】

前言第1章 加减消元法与行列式 1.1 加减消元法与二、三阶行列式 习题1.1  1.2 n元排列 习题1.2  1.3 n阶行列式 习题1.3  1.4 n阶行列式的性质 习题114 1.5 行列式的降阶 习题1.5  1.6 拉普拉斯定理 习题1.6  1..几类特殊行列式 习题1.7  1.8 行列式的化简方法 习题1.8  1.9 行列式的应用——克莱姆法则 习题1.9  总习题一第2章 方程组解的算法与矩阵 2.1 方程组解的算法——高斯消去法 习题2.1  2.2 矩阵的运算 习题2.2  2.3 矩阵的分块与标准形 2.3.1 矩阵的分块 2.3.2 矩阵的等价标准形 习题2.3  2.4 矩阵的秩 习题2.4  2.5 矩阵的可逆性 习题2.5  2.6 矩阵的相关计算 习题2.6  总习题二第3章 高次方程与多项式 3.1 整数的标准分解式 习题3.1  3.2 多项式的概念 3.2.1 数环与数域 习题3.2  3.3 多项式的带余除法与整除性 习题3.3  3.4 多项式的最大公因式 习题3.4  3.5 多项式的互素 习题3.5  3.6 多项式的标准分解式 习题3.6  3.7 多项式的重因式 习题3.7  3.8 多项式函数与多项式的根 习题3.8  3.9 复数域和实数域上的多项式 习题3.9  3.10有理系数多项式 习题3.10 3.1l 多元多项式 习题3.1 1 3.1 2对称多项式 习题3.1 2 3.1 3多元高次方程组与结式 习题3.1 3 总习题三第4章 方程组的解与，2维向量空间 4.1 向量与运算 习题4.1  4.2 向量组向量的线性相关性 习题4.2  4.3 向量组的等价 习题4.3  4.4 n维向量空间P 习题4.4  4.5 齐次线性方程组解的结构 习题4.5  4.6 非齐次线性方程组解的结构 习题4.6  总习题四第5章 代数系统与向量空间 5.1 集合与映射的相关知识 习题5.1  5.2 线性空间的定义与简单性质 习题5.2 5.3 线性空间的维数、基与坐标 习题5.3  5.4 线性空间的基变换与坐标变换 习题5.4  5.5 线性空间中的线性子空间 习题5.5  5.6 线性空间的子空间的交与和 习题5.6   5.7 线性空间的子空间的直和 习题5.7  5.8 线性空间之间的同构 习题5.8  总习题五第6章 相似矩阵与线性变换 6.1 线性变换的概念与性质 习题6.1  6.2 线性变换的运算与性质 习题6.2  6.3 线性变换的矩阵及其性质 习题6.3  6.4 线性变换的特征根与特征向量 习题6.4  6.5 线性变换的化简与矩阵对角化 习题6.5  6.6 线性变换的值域与核 习题6.6. 6.7 线性变换的不变子空间 习题6.7  6.8 线性变换的约当标准形 习题6.8  6.9 线性变换的最小多项式 习题6.9 总习题六第7章 几何空间与度量空间 7.1 欧几里得空间的概念 习题7.1  7.2 欧氏空间的正交基 习题7.2  7.3 欧氏空间的同构与正交子空间 7.3.1 欧氏空间的正交子空间 7.3.2 欧氏空间的距离与最小二乘法 7.3.3 欧氏空间的同构 习题7.3  7.4 欧氏空间的正交变换 习题7.4  7.5 欧氏空间的对称变换与反对称变换 7.5.1 欧氏空间的对称变换 7.5.2 欧氏空间的反对称变换 习题7.5  7.6 复数域上的度量空间——酉空间 总习题七第8章 二次型与双线性函数 8.1 二次型的概念及其矩阵表示 习题8.1  8.2 二次型的标准形及其求法 习题8.2  8.3 二次型的唯一性与规范型 习题8.3  8.4 正定二次型及其性质 习题8.4  8.5 线性函数与对偶空间 习题8.5  8.6 欧氏空间内积与双线性函数 习题8.6  8.7 辛空间及其性质简介 习题8.7  总习题八第9章 多项式矩阵与约当型 9.1 多项式矩阵的概念 习题9.1  9.2 多项式矩阵的标准形 习题9.2  9.3 多项式矩阵的行列式因子 习题9.3  9.4 多项式矩阵的不变因子 习题9.4  9.5 多项式矩阵的初等因子 习题9.5  9.6 多项式矩阵的约当型 习题9.6. 9.7 矩阵的有理标准形 习题9.7  总习题九