分数阶扩散方程的定性理论（英文版）

图书标准信息

• 作者 慕嘉
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2022-12
• 版次 31
• ISBN 9787030736628
• 定价 88.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 164页
• 字数 200千字

【内容简介】

本书主要介绍分数阶扩散方程解的存在性、正则性和稳定性。本书的主要内容来自作者近年来的研究成果，分为四章。第一章介绍了分数阶微积分、非线性分析和算子半群等基本知识。第二章介绍了一些分数阶扩散方程初值（或边值）问题解的存在性结果。第三章的主要目的是介绍分数阶扩散方程有界解（如周期解）的存在性。第四章研究分数自治（或非自治）扩散方程解的存在性和正则性。

【目录】

Contents 《博士后文库》序言 Preface Chapter1 Preliminaries 1 1.1 Introductio1 1.2 Fractionalintegrals and fractional derivatives 3 1.3 Mittag-Leffler functions 5 1.4 Measureof noncompactness 5 1.5 Semigroupsofoperators 6 1.6 Fixedpointtheorems 8 1.7 Definitions of solutions to abstract fractional equations 9 1.8 Other lemmas 11 Chapter2 Initial (or Boundary)Value Problems forFractional DiffusioEquations 13 2.1 Impulsive fractional diffusioequations with nonlocal initial conditions 13 2.1.1 Introductio13 2.1.2 Estence of mild solutions 16 2.1.3 Examples 21 2.1.4 Notes and remarks 23 2.2 Initial problems for fractional diffusioequations ifractionalpower spaces 23 I2.2.1 ntroductio23 2.2.2 Estence of q-mild solutions 25 2.2.3 Estence of q-classical solutions 30 2.2.4 Applications 30 2.2.5 Notes and remarks 32 2.3 Positive mild solutionstoperiodicboundaryvalue problemsfor fractional diffusioequations 32 Introductio32 2.3.1 Contents 2.3.2 Estence of mild solutions 38 2.3.3 Examples 40 2.3.4 Notes and remarks 41 2.4 Periodicboundaryvalue problems for semilinear fractional differential equations 41 2.4.1 Introductio41 2.4.2 Estence of mild solutions 44 2.4.3 Notes and remarks 51 Chapter3 Bounded Solutions toFractional DiffusioEquations 52 3.1 Bounded solutions to fractional diffusioequations with C0-semigroups 52 3.1.1 Introductio52 3.1.2 Results for linear equations 59 3.1.3 Results for nonlinear equations 64 3.1.4 Examples 69 3.1.5 Notes and remarks 70 3.2 Periodic (orS-asymptotically) solutions to fractional diffusioequations ifractionalpower spaces 70 3.2.1 Introductio70 3.2.2 Estenceofperiodic(or S-asymptotically) mild or classical solutions 74 3.2.3 Examples 81 3.2.4 Notes and remarks 82 3.3 Square-meaS-asymptoticallyperiodic solutions to fractional stochastic diffusioequations 82 3.3.1 Introductio82 3.3.2 Estence-uniqueness of square-meaS-asymptotically !-periodic solutions 88 3.3.3 Asymptotically stabilityof square-meaS-asymptotically !-periodic solutions 98 3.3.4 Examples 99 3.3.5 Notes and remarks 100 Chapter4 Estence and Regularityof Solutions toFractional DiffusioEquations 101 4.1 Estence and regularityof solutions to fractional diffusioequations involving time-dependentdiffusiocoefficients 101 4.1.1 Introductio101 4.1.2 Estence and regularityof classical solutions 107 4.1.3 Notes and remarks 118 4.2 Estence and regularityof solutions to fractional diffusioequations involving time-space-dependent diffusiocoefficients 118 4.2.1 Introductio118 4.2.2 Estence and regularityof classical solutions 121 4.2.3 Notes and remarks 128 Bibliography 129 Index 144 编后记 145
作者介绍

序言