数值分析

图书标准信息

• 作者 张铁；邵新慧
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2022-03
• 版次 31
• ISBN 9787030718136
• 定价 69.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 300页
• 字数 378千字

【内容简介】

本书主要介绍科学与工程计算中常用的数值计算方法.内容包括解线性方程组的直接法和迭代法、非线性方程求根、矩阵特征值与特征向量的计算、函数的插值与逼近、数值积分和微分、求解常微分方程和偏微分方程的差分方法等.本书系统阐述了数值分析的基本原理和基本方法,强调各种数值方法的掌握和运用.本书配有上机计算实验题目,并融入慕课和微课等数字媒体资源,读者扫描二维码即可观看学习.

【目录】

:
前言

第1章绪论1

1.1数值分析研究的对象和内容1

1.2误差来源和分类2

1.3绝对误差、相对误差与有效数字3

1.4数值计算中的若干原则5

习题19

第2章解线性方程组的直接方法10

2.1Gauss消去法11

2.1.1顺序Gauss消去法11

2.1.2列主元Gauss消去法14

2.2矩阵三角分解方法17

2.2.1Gauss消去法的矩阵运算17

2.2.2直接三角分解方法19

2.2.3平方根法25

2.2.4追赶法28

2.3解大型带状方程组的直接法31

2.4向量和矩阵的范数33

2.4.1向量的范数33

2.4.2矩阵的范数35

2.5线性方程组固有性态与误差分析38

2.5.1方程组的固有性态38

2.5.2预条件和迭代改善41

2.6解超定方程组的最小二乘法42

2.6.1最小二乘法及其性质43

2.6.2正规化方法44

习题245

第3章解线性方程组的迭代法48

3.1Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法48

3.2迭代法的一般形式与收敛性52

3.3Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法的收敛性55

3.4逐次超松弛迭代法——SOR方法57

3.5共轭梯度法60

3.5.1等价的极值问题与最速下降法61

3.5.2共轭梯度法63

习题366

第4章非线性方程求根69

4.1二分法69<
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