大学数学微积分

图书标准信息

• 作者 李志林、黄清龙、吴建成 编
• 出版社 江苏大学出版社
• 出版时间 2021-08
• 版次 1
• ISBN 9787568416375
• 定价 70.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 433页

【内容简介】

本书根据应用型本科院校(尤其新建本科院校、独立学院)对大学数学课程教学的要求编写。内容符合工科与经济管理类本科数学基础课程教学基本要求。主要内容包括一元微积分、微分与差分方程、空间解析几何、多元微积分、无穷级数、数学软件介绍等，全书配有习题与解答。教材力求通俗易懂，用直观的方法描述比较抽象的理论。对于不同专业选学的内容，教材采用符号△以示区别；对于部分超出要求的内容，教材标有符号*供学有余力的学生选用。

【目录】

第一章  函数与极限
  第一节  函数
    习题1―1
  第二节  初等函数
    习题1―2
  第三节  数列的极限
    习题1―3
  第四节  函数的极限
    习题1―4
  第五节  无穷小与无穷大
    习题1―5
  第六节  极限运算法则
    习题1―6
  第七节  两个重要极限
    习题1―7
  第八节  无穷小的比较
    习题1―8
  *第九节  极限的精确定义
    *习题1―9
  第十节  函数的连续性
    习题1―10
  第十一节  连续函数的运算与初等函数的连续性
    习题1―11
  第十二节  闭区间上连续函数的性质
    习题1―12
  *第十三节  综合例题
  复习题
第二章  导数与微分
  第一节  导数的概念
    习题2―1
  第二节  导数公式与函数的和、差、积、商的导数
    习题2―2
  第三节  反函数和复合函数的导数
    习题2―3
  第四节  隐函数和参数方程确定的函数的导数、相关变化率
    习题2―4
  第五节  高阶导数
    习题2―5
  第六节  微分及其应用_
    习题2―6
  △第七节  微元
  *第八节  综合例题
  复习题二
第三章  中值定理与导数的应用
  第一节  中值定理
    习题3―1
  第二节  洛必达法则
    习题3―2
  第三节  泰勒定理
    习题3―3
  第四节  函数单调性判别法
    习题3―4
  第五节  函数的极值与最值
    习题3―5
  第六节  曲线的凹凸性与拐点
    习题3―6
  第七节  函数作图
    习题3―7
  △第八节  曲线的曲率
    △习题3―8
  △第九节  变化率及相对变化率在经济中的应用
    △习题3―9
  △第十节  方程的近似解
  *第十一节  综合例题
  复习题三
第四章  不定积分
  第一节  不定积分的概念和性质
    习题4―1
  第二节  换元积分法
    习题4―2
  第三节  分部积分法
    习题4―3
  △第四节  几种特殊类型函数的积分
△    习题4―4
  *第五节  综合例题
  复习题四
第五章  定积分
  第一节  定积分的概念
    习题5―1
  第二节  定积分的性质
    习题5―2
  第三节  微积分基本公式
    习题5―3
  第四节  定积分的换元法与分部积分法
    习题5―4
  第五节  广义积分初步
    习题5―5
  △第六节  定积分的近似计算
  *第七节  综合例题
  复习题五
第六章  定积分的应用
  第一节  平面图形的面积
    习题6―1
  第二节  体积
    习题6―2
  △第三节  平面曲线的弧长
    △习题6―3
  △第四节  定积分的其他应用
    △习题6―4
  *第五节  综合例题
  复习题六
第七章  常微分方程
  第一节  微分方程的基本概念
    习题7―1
  第二节  可分离变量的微分方程
    习题7―2
  第三节  一阶线性微分方程
    习题7―3
  第四节  可降阶的高阶微分方程
    习题7―4
  第五节  高阶线性微分方程及其解的结构
    习题7―5
  第六节  二阶常系数齐次线性微分方程
    习题7―6
  第七节  二阶常系数非齐次线性微分方程
    习题7―7
  △第八节  常系数线性微分方程组
    △习题7―8
  △第九节  差分方程
    △习题7―9
  *第十节  综合例题
  复习题七
第八章  向量代数与空间解析几何
  第一节  空间直角坐标系
    习题8―1
  第二节  向量及其运算
    习题8―2
  第三节  平面方程
    习题8―3
  第四节  空间直线的方程
    习题8―4
  第五节  曲面及其方程
    习题8―5
  第六节  空间曲线的参数方程投影柱面
    习题8―6
  *第七节  综合例题
  复习题八
第九章  多元函数微分法及其应用
  第一节  多元函数的基本概念
    习题9―1
  第二节  偏导数
    习题9―2
  第三节  全微分
    习题9―3
  第四节  多元复合函数与隐函数的求导
    习题9―4
  第五节  多元函数微分学在几何上的应用
    习题9―5
  第六节  多元函数的极值与最值
    习题9―6
  第七节  方向导数与梯度
    习题9―7
  第八节  最小二乘法
  *第九节  综合例题
  复习题九
第十章  重积分
  第一节  二重积分的概念与性质
    习题10―1
  第二节  二重积分的计算
    习题10―2
  第三节  二重积分的应用
    习题10―3
  第四节  三重积分
    习题10―4
  *第五节  综合例题
  复习题十
△第十一章  曲线积分与曲面积分
  第一节  对弧长的曲线积分
    习题11―1
  第二节  对坐标的曲线积分
    习题11―2
  第三节  格林公式及其应用
    习题11―3
  第四节  对面积的曲面积分
    习题11―4
  第五节  对坐标的曲面积分
    习题11―5
  第六节  高斯公式  通量与散度
    习题11―6
  第七节  斯托克斯公式  环流量与旋度
    习题11―7
  *第八节  综合例题
  复习题十一
第十二章  级数
  第一节  常数项级数的基本概念和性质
    习题12―1
  第二节  常数项级数敛散性的判别法
    习题12―2
  第三节  幂级数
    习题12―3