P进Teichmüller理论基础
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作者(日)望月新一
出版社高等教育出版社
ISBN9787040510089
出版时间2019-01
版次1
装帧精装
开本16开
纸张胶版纸
页数548页
字数850千字
定价199元
货号SC:9787040510089
上书时间2024-11-09
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内容简介:
本书为p 进双曲曲线及其模空间的单值化理论奠定了基础。一方面，这个理论将复双曲曲线及其模空间的 Fuchs和Bers单值化推广到了非阿基米德情形，因此该理论在本书中简称为p进 Teichmüller理论。另一方面，该理论可以看作是常阿贝尔簇及其模空间的Serre-Tate理论的相当准确的双曲模拟。
p进双曲曲线及其模空间的单值化理论始于作者先前的一些工作。从某种意义上说，本书是对先前工作的概括和延续。本书旨在填补所提出的单值化定理与在本科复分析课程中研究的双曲黎曼曲面的经典单值化定理之间的缺口。
·介绍从p进伽罗瓦表示的角度对曲线模空间的一种系统性化处理。
·给出Serre-Tate理论的双曲曲线模拟。
·建立Fuchs和Bers单值化理论的p进模拟。
·提供 p 进 Hodge理论的一个“非阿贝尔例子”的系统化处理。
目录:
Table of Contents
Introduction
0. Motivation
0.1. The Fuchsian Uniformization
0.2. Reformulation in Terms of Metrics
0.3. Reformulation in Terms of Indigenous Bundles
0.4. Frobenius Invariance and Integrality
0.5. The Canonical Real Analytic Trivialization of the Schwarz Torsor
0.6. The Frobenius Action on the Schwarz Torsor at the Infinite Prime
0.7. Review of the Case of Abelian Varieties
0.8. Arithmetic Frobenius Venues
0.9. The Classical Ordinary Theory
0.10. Intrinsic Hodge Theory
1. Overview of the Contents of the Present Book
1.1. Major Themes
1.2. Atoms, Molecules, and Nilcurves
1.3. The MTv-Object Point of View
1.4. The Generalized Notion of a Frobenius Invariant Indigenous Bundle
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