自动控制中的线性代数
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作者伍清河
出版社科学出版社
ISBN9787030782823
出版时间2024-03
版次1
装帧平装
开本其他
纸张胶版纸
页数359页
字数546千字
定价128元
货号SC:9787030782823
上书时间2024-11-08
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内容简介:
本书共9章。第1~4章详细论述线性空间、矩阵和线性代数、线性映射和线性空间的分解。第5~9章讨论线性映射和矩阵的分解(包括谱分解、奇异值分解、满秩分解和极分解)、范数、矩阵函数，特别是解线性定常状态方程所需的矩阵指数函数，线性映射与矩阵的广义逆，矩阵方程(包括线性矩阵方程、连续时间和离散时间代数Riccati方程)，以及线性代数在自动控制中的应用(包括Lyapunov稳定性理论、可控可观测性及可镇定可检测性分析、传递函数矩阵在RH∞中的互质分解、Hankel算子的Schmidt分解)。
本书可供普通高等学校信息类相关专业高年级本科生和硕士研究生学习，也可供科研和工程人员参考。
目录:
第1章线性空间与线性映射1
1.1线性空间1
1.1.1线性空间的概念1
1.1.2向量的线性相关性3
1.2基与坐标、坐标变换5
1.2.1基与维数、坐标5
1.2.2基变换与坐标变换8
1.3线性子空间11
1.3.1线性子空间的概念11
1.3.2子空间的交与和13
1.3.3子空间的直和、补子空间17
1.4线性映射18
1.4.1线性映射的定义18
1.4.2线性映射的矩阵表示19
1.4.3线性空间的同构26
1.5线性映射的值域与核27
1.6复合映射31
1.7商空间32
1.8习题37
第2章多项式矩阵与Smith标准形42
2.1多项式矩阵42
2.2初等变换与多项式矩阵的Smith标准形44
2.3初等因子与等价条件51
2.4多项式矩阵的理想与互质57
2.5习题58
第3章线性变换与空间分解63
3.1线性变换的特征值和特征向量63
3.2相似条件、相似化简与自然标准形70
3.2.1矩阵相似条件70
3.2.2相似化简与自然标准形72
3.3Cn×n与Rn×n中的Jordan标准形74
3.3.1Cn×n中的Jordan标准形74
3.3.2Rn×n中的Jordan标准形77
3.3.3线性空间V的广义特征子空间分解78
3.4最小多项式与空间第一分解定理83
3.4.1化零多项式与最小多项式83
3.4.2空间第一分解定
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