解析数论基础
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作者潘承洞,潘承彪
出版社科学出版社
ISBN9787030009296
出版时间1991-02
版次1
装帧平装
开本B5
纸张胶版纸
页数940页
字数768千字
定价398元
货号SC:9787030009296
上书时间2024-11-08
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内容简介:
哥德巴赫猜想、孪生素数、素数分布、华林问题，除数问题、圆内整点问题、整数分拆及黎曼猜想等有名数论问题吸引了古今无数的数学爱好者。本书全面详细地讨论了迄今为止研究这些问题的重要的分析方法、理论和结果，介绍了它们的历史及新进展，是研究这些问题必不可少的入门书。读者对象是大学高年级学生、研究生、数论工作者以及具有一定数论知识及分析知识的数学爱好者。
目录:
序 i
符号说明 iv
绪论 1
第一章 Fourier变换 17
1.Fourier积分与Fourier变换 17
2.Mellin变换的反转公式 19
3.Laplace变换的反转公式20
第二章 求和公式 20
1.Abel分部求和法 22
2.Euler-MacLaurin求和法 24
3.Poisson求和法29
习题 35
第三章 F函数 39
1.无穷乘积 39
2.F函数的基本性质 43
3.Stirling公式 49
习题 55
第四章 几个函数论定理 57
1.Jensen定理 57
2.Borel-Caratheodory定理 60
3.Hadamard三圆定理 62
4.Phragmen-Lindelof定理 63
第五章 有穷阶整函数 67
1.有穷阶整函数 67
2.收敛指数与典型乘积 69
3.Hadamard因式分解定理 74
第六章D irichlet级数 79
1.定义与收敛性 79
2.专享性定理 85
3.常义Dirichlet级数的运算 86
4.常义Dirichlet级数的Euler乘积表示 92
5.常义Dirichlet级数的Perron公式 96
6.在垂直线上的阶 106
7.积分均值公式 109
习题 110
第七章 （s）的函数方程与基本性质 123
1.函数方程（一）（Euler-MacLau
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