离散数学简明教程
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作者卢力 编著
出版社清华大学出版社
ISBN9787302460626
出版时间2017-07
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数319页
字数526千字
定价39.5元
货号SC:9787302460626
上书时间2024-11-08
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商品详情
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作者简介:
卢力，博士，华中科技大学软件学院副教授，硕士研究生导师。主持和参加过多项科研课题的研究工作，近几年发表科研论文二十余篇，主要研究方向是高性能计算、图像信号处理、信息安全等。讲授过多门本科生和研究生的公共基础课、专业基础课和专业课。近年来主要为本科生讲授“离散数学”、“数学建模”等课程。是湖北省高等学校省级精品课程：“软件项目管理与分析”成员。出版《线性代数学习与考试指导》和华中科技大学网络教育视频课件系列: 线性代数。
内容简介:
离散数学是研究离散量的结构和相互间关系的学科，是计算机、软件工程等专业的理论基础。
本书依据教育部计算机科学与技术教学指导委员会编制的《高等学校计算机科学与技术专业规范》和《高等学校计算机科学与技术专业核心课程教学实施方案》进行编写，简要介绍离散数学的集合论、抽象代数、图论和数理逻辑4个部分，主要包括集合及其运算，关系，函数，代数系统，群、环和域，格和布尔代数，图与树，特殊图，命题逻辑，谓词逻辑共10章，“整数的整除与同余”一章作为预备知识供学习集合论和代数系统部分时参考。 由于教材以集合论开头，便于学生学习时循序渐进，同时由于教材内容简明扼要，例题和习题多且包含一些实际应用问题，从而可以调动学生的学习积极性，培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，为后续专业课程的学习奠定良好的基础。
本书可作为高等院校计算机、软件工程及相关专业本科生“离散数学”课程的教材，也可供从事计算机、软件工程及相关领域研究和应用开发人员自学或参考。
目录:
第0章整数的整除与同余1
0.1整除及带余除法1
0.1.1整数1
0.1.2整除的概念与性质2
0.1.3带余除法3
0.1.4整数的进制表示法4
0.1.5数学归纳法7
0.2整数分解8
0.2.1优选公因数及其性质8
0.2.2欧几里得算法10
0.2.3因式分解法11
0.3同余15
0.3.1同余的概念和性质15
0.3.2线性同余方程18
0.3.3中国剩余定理20
0.3.4威尔逊定理、欧拉定理与费马小定理22
习题25
第1篇集合论27
第1章集合及其运算29
1.1集合的基本概念29
1.1.1集合和元素29
1.1.2集合的表示方法30
1.1.3集合的基数31
1.2集合间的关系31
1.2.1集合的包含31
1.2.2集合的相等32
1.2.3维恩图32
1.2.4幂集33
1.2.5有限集合幂集元素的编码表示341.3集合的运算和运算定律34
1.3.1集合的运算34
1.3.2集合运算的定律35
1.3.3集合恒等式的证明方法37
1.3.4包含排斥原理39
1.4集合成员表40
1.4.1并、交和补集的成员表40
1.4.2有限个集合产生的集合的成员表40
1.4.3利用集合成员表证明集合恒等式41
1.5集合的覆盖与分划42
1.6集合的标准形式43
1.6.1最小集标准形式43
1.6.2优选集标准形式46
1.6.3集合范式的说明47
1.7多重集合49
习题49
第2章关系54
2.
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