高等概率论
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作者薄立军编著
出版社科学出版社
ISBN9787030758590
出版时间2023-06
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数388页
字数483千字
定价98元
货号SC:9787030758590
上书时间2024-11-03
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商品详情
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内容简介:
《高等概率论》从Kolmogorov公理化体系出发，主要讲授高等概率论的基础概念和基本方法，分概率论、随机过程和鞅论三部分内容。《高等概率论》共十章，具体包括绪论、概率空间与随机变量、分布与积分、条件数学期望、随机变量列的收敛、特征函数及其应用、随机过程基础、鞅论基础、可选时定理的应用、随机点过程等。《高等概率论》在内容编排上由浅入深，在介绍理论知识之余配有相关实例，同时每章精心配制一定数量的练习和课后习题。
目录:
前言
高等概率论思维导图
本书符号说明
第1章 绪论1
1.1 统计决策问题1
1.2 极化码的香农极限4
1.3 排队论模型5
1.4 神经网络的概率模型7
第2 章 概率空间与随机变量13
2.1 σ-代数13
2.2 π-λ定理15
2.3 概率测度23
2.4 Borel-Cantelli引理34
2.5 概率空间的完备化36
2.6 随机变量40
习题2 49
第3章 分布与积分53
3.1 随机变量的分布53
3.2 分布函数的性质60
3.3 分布函数的分类与分解.61
3.4 积分(数学期望)67
3.5 变量变换公式.79
3.6 常用的概率不等式82
3.7 独立性与乘积测度84
习题3 103
第4 章 条件数学期望106
4.1 条件数学期望的存在专享性106
4.2 条件数学期望的性质119
4.3 条件数学期望的应用126
4.4 正则条件分布131
习题4 135
第5章 随机变量列的收敛137
5.1 随机变量列的四种概率收敛137
5.2 一致可积147
5.3 Skorokhod表示定理157
5.4 连续映射定理160
5.5 概率测度的弱收敛163
5.6 概率测度的胎紧性178
5.7 Prokhorov定理191
5.8 Wasserstein度量198
习题
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