机器学习数学基础
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作者赵建容
出版社科学出版社
ISBN9787030773302
出版时间2024-03
版次1
装帧平装
开本B5
纸张胶版纸
页数357页
字数474千字
定价89元
货号SC:9787030773302
上书时间2024-11-02
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商品详情
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内容简介:
本书是一本为机器学习初学者打造的通用教材，主要介绍回归、分类、聚类和密度估计等机器学习模型所涉及的推荐数学基础知识，旨在建立微积分、线性代数、概率论与数理统计和机器学习课程的衔接，从而帮助读者理解机器学习所蕴含的数学原理、所涉及的算法与应用。
本书首先介绍机器学习的矩阵代数基础，包括线性代数基础、范数理论与投影映射、矩阵分解及应用、梯度矩阵；然后介绍机器学习的概率与优化基础，包含概率统计与信息论基础、凸函数、优化理论、选代算法；最后介绍几个经典的机器学习模型。阅读本书需要微积分、线性代数和概率论与数理统计的基础知识。
本书可作为数学、会计、统计、计算机、金融等相关专业的高年级本科生和研究生的教学用书或参考书。
目录:
前言
符号说明
第1章 线性代数基础 1
1.1 向量空间 1
1.1.1 研究对象与向量 1
1.1.2 群 2
1.1.3 向量空间的定义 3
1.1.4 生成集和基 6
1.1.5 子空间的交与和 7
1.2 线性映射 9
1.2.1 线性映射的定义 9
1.2.2 线性映射的矩阵表示 11
1.2.3 基变换 13
1.2.4 像集与核 18
1.3 内积空间 20
1.3.1 内积空间的定义 20
1.3.2 常见概念与相关结论 21
1.3.3 四个基本子空间 23
1.4 仿射子空间与仿射映射 29
1.4.1 仿射子空间 29
1.4.2 仿射映射 31
习题 1 32
第2章 范数理论与投影映射 37
2.1 向量范数 37
2.1.1 向量范数的定义 37
2.1.2 常用的向量范数 39
2.1.3 向量序列的收敛性 43
2.1.4 向量范数的对偶范数 47
2.2 矩阵范数 49
2.2.1 矩阵范数的定义和性质 49
2.2.2 几种常用的矩阵范数 51
2.2.3 由向量范数诱导的矩阵范数 53
2.3 范数的一些应用 59
2.3.1 谱半径与矩阵范数 59
2.3.2 线性方程组解的扰动分析 62
2.4 投影映射 66
2.4.1 投影映射 66
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