了不起的数学
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全新
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作者(日)永野裕之
出版社北京日报出版社
ISBN9787547739563
出版时间2021-06
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数256页
字数210千字
定价49.8元
货号SC:9787547739563
上书时间2024-11-02
商品详情
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作者简介:
永野裕之,1974年生于东京。高中就读于晓星高级中学,本科就读于东京大学理学部地球行星物理专业,硕士就读于东京大学宇宙科学研究所。高中时代曾参加过数学奥林匹克大赛,曾作为东京学生代表,参加过广中平佑先生主办的“第12届数理大研讨”。如今,担任小班培训学校·永野数学私塾的校长。改校曾被NHK、《日本经济新闻》、《商务杂志》等多家媒体报道,2011年《东洋经济周刊》评选出3所日本全国“优秀数学培训学校”,该校就是其中之一。另外,作者还是一位职业音乐指挥家。
内容简介:
数学的应用范围小到普通的“头发问题”,大到国家战略决策问题。它的普遍适用性,是其他学科无法匹敌的。
常见的黄金比例、音乐音阶、经典美术雕刻、建筑......这些美的背后,也无不存在数学的原理。
通过本书,你可以:
认识多元的数学,提高自己解决问题的能力;
感受人类历史长河中每次变革背后数学的力量;
体味数学家们拼搏创新的故事,了解数学的历史演变;
透过大自然、艺术品,感受美背后的数学感性之美。
除此之外,本书中还有很多会让你感叹“原来这也跟数学有所关联啊”的案例与故事,从中你会体验到数字本身的奇妙之处,发现数学所蕴含的合理性与数学之美无处不在。
摘要:
负数——数学界的转型
乌鸦和蜜蜂竟然也会数数!
19世纪德国有名数学家克罗内克(1823-1891)曾说:“上帝创造了整数,其余都是人做的工作。”
据相关研究表明,1、2、3……这样的数字,不仅人类会数,动物也会数。
德国图宾根大学的研究表明,乌鸦可以完成“时间差对照实验”:在乌鸦面前放置两个电脑屏幕(样品组和测试组),屏幕上分别呈现两张带不同数量圆点的图片,先让乌鸦观看样品组的图片,然后停顿一秒钟,再让乌鸦观看测试组的图片,当两组图片中圆点数量相同时,乌鸦会去啄显示屏,此时乌鸦能够得到食物。让乌鸦参与实验后,乌鸦不仅能够理解实验的意图,且仅在两张图片中的圆点数量相同时去啄显示屏。
澳大利亚昆士兰大学的研究表明,蜜蜂也会数数。实验人员在隧道中做若干记号,随机在某个记号(比如3号)处放置花蜜,然后让蜜蜂多次通过隧道。实验结果表明,即使隧道中没有花蜜、只有记号,蜜蜂依旧会在3号记号附近聚集。
当然,考虑到蜜蜂有可能通过记号与入口的距离做出判断,实验人员改变了记号与记号之间的距离,继续让蜜蜂穿过隧道,而蜜蜂依旧会在3号记号处聚集,这一点引起了大家的广泛兴趣。
还有其他的案例,比如杜鹃。杜鹃繁衍时将自己的蛋下在黄莺的巢穴中,让黄莺孵化,这时,杜鹃每下一个蛋,都会将黄莺的蛋扔掉一个。
被称为“假数”的负数
负数的概念是人类发明的“新数字”概念之一,负数指比0小的数。早在公元2世纪的中国数学书和公元7世纪前半叶的印度数学书中,就可以看到负数的相关演算。
特别是在公元7世纪的印度,商人会将“10万的借款”记录为“负10万的收益”,这种记录方法在商业中被广泛运用。
而欧洲数学家开始接受负数的存在是在17世纪以后。以“我思故我在”闻名世界的笛卡尔(1596-1650),曾把通过方程式解出的负数称作“假数”。
直至18世纪,还有许多数学家无法理解负数的概念。
莱昂哈德·欧拉(1707-1783)是一名天才数学家,据说他“计算时毫不费力,就像人呼吸或者鹰在空中盘旋一样”。然而即便这样一位天才,也不可避免地犯了一个“错误”:他认为在y=的计算中,当x为正数时,x越接近0,则y的值越大;而负数比0小,那么当x为负数时,y将趋于无穷大。
你能想象“负3个面包”是怎样的画面吗?
为什么西欧的数学家们强烈抵制将负数纳入数学的范畴呢?为什么他们在遇到负数时会产生误解?
这是由于负数是没有办法被直观感受的数字。无须多言,我们无法将“负3个面包”放在眼前展示。通常,人们难以接受无法想象的事物。
然而,如果使用负数,就可以将两个相反的事物放在同一个概念中进行思考。例如,假设某公司某月收入300万日元,支出100万日元,如果不能使用负数计算,就必须要考虑收和支两个不同的概念,如若每个月的盈亏状况不等,计算便会十分复杂。
P2-5
目录:
第1章 了不起的公式
负数——数学界的转型
你能想象“1兆”的概念吗?
爆炸式增长的幂运算
不可思议的整数
质数的未解之谜
第2章 了不起的天才数学家
欧美精英推荐阅读之书《几何原本》和欧几里得的秘密
拥有不错大脑的男人和博弈论
印度魔术师和令人惊叹的灵光一现
发现无穷的数学家背后的故事
证明不接近性定理的完美主义者
第3章 了不起的艺术性
数学的美来自内在的快感
毕达哥拉斯与数秘术
……
— 没有更多了 —
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