数论初步
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作者朱伟义主编
出版社电子工业出版社
ISBN9787121448959
出版时间2023-01
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数160页
字数218.4千字
定价49.8元
货号SC:9787121448959
上书时间2024-11-02
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商品详情
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内容简介:
数论是研究整数性质的一个重要数学分支。本书向读者介绍了整数的整除理论、同余理论、不定方程和原根、指标与数论函数等的基础知识和常用方法。本书主要分为5章，为方便中学生学习数论，每章均配备了初等而有趣的应用问题，即中学数学竞赛中的数论题目。本书既可作为高等院校数学专业的教学用书，也可作为对初等数论感兴趣人员的参考用书。
目录:
第1章整除理论1
1.1整除与带余除法1
习题5
1.2优选公因数与最小公倍数5
1.2.1优选公因数6
1.2.2最小公倍数9
习题11
1.3素数与算术基本定理11
1.3.1素数12
1.3.2算术基本定理14
习题16
1.4函数[x]与{x}17
习题19
1.5探究与拓展20
真题荟萃20
习题26
第2章同余27
2.1同余的概念和性质27
习题32
2.2接近剩余系与简化剩余系33
2.2.1接近剩余系33
2.2.2简化剩余系35
习题37
2.3欧拉定理与费马小定理38
习题42
2.4探究与拓展42
真题荟萃42
习题49
第3章不定方程50
3.1一次不定方程50
3.1.1二元一次不定方程50
3.1.2多元一次不定方程52
习题54
3.2特殊的二次不定方程55
3.2.1商高方程x2+y2=z255
3.2.2佩尔方程60
习题62
3.3几类特殊不定方程的初等解法62
习题66
3.4探究与拓展66
真题荟萃66
习题73
第4章同余式75
4.1同余式的基本概念75
习题78
4.2一次同余式组和孙子定理78
习题84
4.3模p?的同余式与素数模的同余式84
4.3.1模p
...
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