数值最优化方法
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作者高立编著
出版社北京大学出版社
ISBN9787301246450
出版时间2014-08
版次1
装帧平装
开本A5
纸张胶版纸
页数300页
字数260千字
定价36元
货号SC:9787301246450
上书时间2024-10-31
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商品详情
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主编推荐:
本书系统地介绍了数值求解光滑非线性无约束和有约束很优化问题的基本方法和基本性质。本书在选材上，注重很优化方法的基础性与实用性；在内容的处理上，注重由浅入深、循序渐进；在叙述上，力求清晰、准确、简明易懂。
内容简介:
本书对非线性的无约束优化问题和有约束优化问题，给出解决这些问题的的数值方法，并进行算法的理论分析，给出算法的数值试验结果。具体内容包括：解无约束问题的梯度型方法、牛顿方法、拟牛顿方法以及最小二乘方法；有约束问题的很优性理论、罚函数方法、二次规划问题以及序列二次规划方法。
目录:
第一章 引论 1
第二章 无约束很优化方法的基本结构 8
2.1 很优性条件 8
2.2 方法的特性 12
2.3 线搜索准则 18
2.4 线搜索求步长 25
2.5 信赖域方法 32
2.6 常用很优化方法软件介绍 35
后记 35
习题 36
第三章 负梯度方法与Newton型方法 38
3.1 最速下降方法 38
3.2 Newton方法 46
3.3 拟Newton方法 57
3.4 拟Newton方法的基本性质 65
3.5 DFP公式的意义 70
3.6 数值试验 76
3.7 BB方法 85
后记 88
习题 89
上机习题 92
第四章 共轭梯度方法 95
4.1 共轭方向及其性质 95
4.2 对正定二次函数的共轭梯度方法 99
4.3 非线性共轭梯度方法 105
4.4 数值试验 110
4.5 Broyden族方法搜索方向的共轭性 112
后记 113
习题 114
上机习题 117
第五章 非线性最小二乘问题 119
5.1 最小二乘问题 119
5.2 Gauss-Newton方法 121
5.3 LMF方法 129
5.4 Dogleg方法 135
5.5 大剩余量问题 137
5.6 数值试验 138
后记 143
习题 144
上机习题 148
第六章 约束很优化问题的
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