傅里叶分析
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作者(美)伊莱亚斯 M.斯坦恩,(美)拉米·沙卡什
出版社机械工业出版社
ISBN9787111634843
出版时间2020-04
版次1
装帧精装
开本32开
纸张胶版纸
页数215页
字数288千字
定价78元
货号SC:9787111634843
上书时间2024-10-31
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商品详情
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内容简介:
本书是美国数学家伊莱亚斯·M.斯坦恩等人著的《Fourier Analysis：AnIntroduction》的中译本。内容包括：Fourier级数的起源、基本性质、收敛性，Fourier变换及其基本应用。此外，本书每章均配备了一定数量的练习和问题。Fourier分析是既古老又现代的一门学科，其特点是思想深刻，方法新颖，应用广泛。它是现代数学分析学中一门重要的基础课，其自身也一直在不断地丰富和发展着。本书阐述由浅入深，定理证明严谨、缜密、丝丝入扣，对初学者极富启发性，它不仅是学习现代数学分析的一本入门书，而且也是一本能引导读者进入这一领域研究前沿的读物。本书可作为数学专业的大学生、研究生以及研究人员的参考书。
目录:
前言
引言
第1章Fourier级数的起源1
1.1弦振动1
1.1.1波动方程的导出4
1.1.2波方程的解6
1.1.3实例：拨弦11
1.2热传导方程12
1.2.1热传导方程的推导12
1.2.2圆盘上的稳态热传导方程13
1.3练习15
1.4问题18
第2章Fourier级数的基本性质19
2.1问题的例子和公式20
2.1.1主要的定义和一些实例22
2.2Fourier级数的专享性26
2.3卷积29
2.4好核31
2.5Cesaro和Abel求和：Fourier级数的应用34
2.5.1Cesaro平均和加和34
2.5.2Fejér定理35
2.5.3Abel平均与求和36
2.5.4Poisson核和单位圆盘上的Dirichlet问题37
2.6练习39
2.7问题44
第3章Fourier级数的收敛性47
3.1Fourier级数的均方收敛48
3.1.1向量空间和内积48
3.1.2均方收敛的证明52
3.2逐点收敛56
3.2.1一个局部的结果56
3.2.2具有发散Fourier级数的连续函数的例子57
3.3练习60
3.4问题66
第4章Fourier级数的一些应用70
4.1等周不等式70
4.1.1曲线、长度和面积71
4.1.2等周不等式的内容与证明72
4.2Weyl等
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