非线性分析

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江苏南京

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作者薛小平,秦泗甜,吴玉虎编著

出版社科学出版社

ISBN9787030550477

出版时间2018-01

版次2

装帧平装

开本B5

纸张胶版纸

页数191页

字数252千字

定价45元

货号SC:9787030550477

上书时间2024-10-31

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商品描述: 内容简介:
本书是以作者多年来为研究生讲授"非线性分析"这门课的讲稿基础上，经过进一步加工而成的。多年的教学实践表明，本书对研究生非线性分析课程的学习有较大的帮助。内容包括：拓扑度理论、凸分析及很优化、单调算子理论、变分理论、分支理论和临界点理论。适合于数学类研究生及与非线性相关的工程技术人员。
目录:
第二版前言
第一版前言
第0章预备知识 1
0.1 Banach空间与Hilbert空间 1
0.2 仿紧空间与单位分解 6
0.3 广义导数与Sobolev空间 7
0.4 关于拉普拉斯算子-△的性质 11
0.5 椭圆型方程的正则化理论 15
0.6 Bochner可积与向量值分布 18
习题 27
第1章拓扑度 28
1.1 可微映射 29
1.2 反函数与隐函数定理 35
1.3 有穷维空间的拓扑度 38
1.4 Brouwer度的性质及应用 46
1.5 无穷维空间的拓扑度 53
习题 61
第2章凸分析与很优化 63
2.1 凸函数的连续性和可微性 63
2.2 凸函数的共轭函数 67
2.3 Yosida逼近 70
2.4 极大极小定理 75
2.5 集值映射的零点存在定理及其应用 81
2.6 局部Lipschitz函数 85
习题 91
第3章 Hilbert空间的单调算子理论 92
3.1 单值单调算子 92
3.2 集值映射 99
3.3&nbs
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