概率论教程
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作者作者:缪柏其//胡太忠
出版社中国科学技术大学出版社
ISBN9787312022975
出版时间2020-10
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数308页
字数360千字
定价49元
货号SC:9787312022975
上书时间2024-10-31
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商品详情
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内容简介:
以测度论为背景介绍了集合代数构造、概率扩张、随机变量的期望、收敛性、Lebesgue分解、条件期望和鞅列、分布函数和特征函数、极限理论等概率论中的基本知识。其特点是抽象与直观相结合，经典方法与现代方法相结合。全书论证严谨，内容丰富，每章后均附有一定量的习题以加深理解和拓广本章的知识点。读者对象是学过实变函数和初等概率论的统计系和数学系的高年级本科生、研究生以及其他如金融工程、管理科学等方面的教师和研究工作者。
目录:
总序
第2版前言
第1版前言
一些常用符号
第1章概率空间
1.1事件与概率
1.1.1事件和事件的运算
1.1.2试验
1.2集合代数
1.3概率和概率空间
1.4概率的扩张
1.5概率和分布函数的一一对应
1.6独立性
1.7习题
第2章随机变量的积分
2.1可测映射
2.2随机变量
2.3随机变量的分布和独立性
2.3.1分布与分布函数
2.3.2随机变量的独立性
2.4随机变量的数学期望
2.5概率变换与积分
2.6Radon-Nikodym定理
2.6.1不定积分和Lebesgue分解
2.6.2分布函数的Lebesgue分解
2.7收敛性
2.7.1本质上下确界
2.7.2几乎处处收敛和依概率收敛
2.7.3一致可积和平均收敛
2.7.4矩与矩不等式
2.7.5Ln空间和Lp收敛定理
2.8习题
第3章乘积空间和随机函数
3.1二维乘积空间和Furfini定理
3.1.1乘积可测空间
3.1.2转移概率和乘积概率
3.2无穷维乘积可测空间和随机函数
3.3习题
第4章条件期望和鞅序列
4.1条件期望的定义
4.2条件期望的性质
4.3条件独立性
4.4条件概率
4.5鞅列和停时
4.6习题
第5章分布函数和特征函数
5.
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